高二上学期期末模拟测试卷（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

高二（上）期末测试卷（A卷 基础巩固） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022上·黑龙江鸡西·高二校考期末）与向量＝(1，-3,2)平行的一个向量的坐标为(　　) A．(1,3,2) B．(-1，-3,2) C．(-1,3，-2) D．(1，-3，-2) 2．（2022上·黑龙江鸡西·高二校考期末）直线的倾斜角是（     ） A． B． C． D． 3．（2022上·江苏镇江·高二扬中市第二高级中学校考期末）已知F是抛物线C1：y2＝2px(p＞0)的焦点，曲线C2是以F为圆心，为半径的圆，直线4x－3y－2p＝0与曲线C1，C2从上到下依次相交于点A，B，C，D，则 ＝（     ） A．16 B．4 C． D． 4．（2022上·江苏镇江·高二扬中市第二高级中学校考期末）已知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线与椭圆相交于 ，两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围是（    ） A．, B．, C．, D．, 5．（2022上·江苏镇江·高二扬中市第二高级中学校考期末）已知点是椭圆上 一点（异于椭圆的顶点），、分别为的两个焦点，、是椭圆的左右两个顶点，则下列结论正确的是（    ） A．周长为16 B．的最大值为7 C．准线方程为 D．直线与的斜率的乘积为 6．（2022上·云南曲靖·高二校考期末）如图，在直三棱柱中，，则点到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·新疆哈密·高二校考期末）设､是互不重合的平面，､､是互不重合的直线，下列命题正确的是（    ） A．若，，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 8．（2022上·云南曲靖·高二校考期末）设椭圆的两焦点为，若椭圆上存在点，使，则椭圆的离心率的取值范围为. A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．（2022上·黑龙江鸡西·高二校考期末）（多选）对于下列选项中正确的是（    ） A．若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180° B．若k是直线的斜率，则k∈R C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角 10．（2022上·黑龙江鸡西·高二校考期末）已知方程（）表示双曲线，则此时（    ） A．双曲线的离心率为 B．双曲线的渐近线方程为 C．双曲线的一个焦点坐标为（，0） D．双曲线的焦点到渐近线的距离为1 11．（2022上·云南曲靖·高二校考期末）（多选）已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则（    ） A．若，则 B．以为直径的圆与准线相切 C．设，则 D．若直线与抛物线有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条 12．（2022上·湖南·高二校联考期末）如图，在直三棱柱中，，，点D，E分别是线段，上的动点（不含端点），且.则下列说法正确的是（    ） A．平面 B．该三棱柱的外接球的表面积为 C．异面直线与所成角的正切值为 D．二面角的余弦值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．（2022上·黑龙江鸡西·高二校考期末）已知向量，，且与互相垂直，则的值是 . 14．（2022上·黑龙江鸡西·高二校考期末）已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为 15．（2022上·云南曲靖·高二校考期末）若双曲线C经过点(2，2)，且与双曲线具有相同渐近线，则双曲线C的标准方程为 ． 16．（2022上·湖南·高二校联考期末）已知椭圆的右焦点为，上顶点为，椭圆右准线上存在一点P满足，则椭圆的离心率的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022上·黑龙江鸡西·高二校考期末）已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝. （1）求直线CD的方程； （2）求圆P的方程. 18．（2022上·江苏镇江·高二扬中市第二高级中学校考期末）如图所示，椭圆的离心率为，其右准线方程为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点A、B作斜率分别为、，直线AM和直线BN分别与椭圆C交于点M，N（其中M在x轴上方，N在x轴下方）. （1）求椭圆C的方程； （2）若直线MN恒过椭圆的左焦点，求证：为定值. 19．（2022上·江苏镇江·高二扬中市第二高级中学校考期末）已知椭圆的左右顶点分别为、，为直线上的动点，直线与椭