专题02 勾股定理的应用（十种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

专题02 勾股定理的应用（七种考法） 求梯子滑落高度 1．【河南省郑州市金水区一八初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】图中的两个滑块A，B由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块A距O点20厘米，滑块B距O点15厘米．问：当滑块A向下滑13厘米时，滑块B滑动了 厘米． 2．【辽宁省大连市甘井子区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题，题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在池塘的正中央有一根芦苇，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部D恰好碰到岸边的点B，则水深和芦苇长各多少尺?若设这根芦苇的长度为x尺，根据题意可列方程为 ． 　　 3．【湖北省咸宁市咸安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，一梯子斜靠在竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也沿水平方向向外滑动，梯子到的位置，则梯子的长度为 ． 4．【河南省驻马店市上蔡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上． (1)若梯子底端距墙角，求梯子的顶端距地面多高； (2)在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑至点，那么梯子的底端向外移至点，求的长． 求旗杆高度 5．【河南省开封市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为 （滑轮上方的部分忽略不计）（    ） A． B． C． D． 6．【安徽省黄山市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题】某校八年级学生小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.7米． 则风筝的垂直高度 米． 7．【湖北省十堰市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】同学们都玩过荡秋千吧？如图，已知秋千顶端离地面的距离为，秋千静止时座位离地面的距离是．当秋千荡到最高处，此时座位离地面的距离恰为．试求出秋千荡出的水平距离的长． 8．【黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若米，米，求旗杆的长． 求大树折断前的高度 9．【山东省东营市广饶县实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题】《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后垂直地面的竹子高度为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 10．【四川省自贡市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】有一棵9米高的大树距离地面4米处折断．（未完全断开），则大树顶端触地点距大树的距离为 米． 11．【辽宁省大连市庄河市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载了一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面x尺，则根据题意列方程为： ． 12．【安徽省合肥市蜀山区2022-2023学年下学期八年级期末数学试题】如图，立在地上的旗杆，有一根绳子从杆顶 A 垂下，绳碰到地面后还余 4米，把绳的着地端沿地面移动到离旗杆底部 B点 10米处的一点C，恰好把绳子拉直， 则旗杆AB的高度为 米. 解决水杯中筷子问题 13．【河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿转到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，则的长为（    ） A． B． C． D． 14．【山东省临沂市费县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，有一个水池，水面是一边长为6尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一