专题01 勾股定理及其逆定理（八种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版）

专题01 勾股定理及其逆定理（八种考法） 用勾股定理解三角形 1．【广东省清远市清新区山塘镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题】如图，在三角形中，已知，，，则的大小有可能是（） A．7 B．4 C．6 D．5 2．【辽宁省抚顺市抚顺县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】在中，，，是的中点，则的面积为（    ） A．12 B．24 C．10 D．20 3．【湖南省湘西州永顺县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】中，，，那么 ． 4．【山东省滨州市邹平市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，货车车高，卸货时后面挡板折落在地面处．已知点A、B、C在一条直线上，，经过测量，则 ． 勾股数问题 5．【江苏省南通市启东市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】勾股定理最早出现在《周解算经》：“勾广三，股修四，弦隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…若此类勾股数的勾为（，为正整数），则其弦是（结果用含的式子表示）（    ） A． B． C． D． 6．【陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】下列各组数，是勾股数的一组是（     ） A．8，15，17 B．13，14，15 C．3，5， D．1，， 7．【贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题】下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 C．，， D．5，7，12 8．【甘肃省陇南市康县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别足、、、，则正方形的边长是 ． 勾股定理与网格问题 9．【河北省承德市平泉市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图：网格中每个正方形边长为1，表示长的线段是（    ） A． B． C． D． 10．【北京市密云区2022一2023学年八年级下学期期末考试数学试题】如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧交网格线于点，则的长为 ． 11．【陕西省西安市莲湖区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷】如图，的顶点，，在边长为的正方形网格的格点（网格线的交点）上，求点到边上的距离． 12．【广东省清远市清新区山塘镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题】在如图的网格中，每个小正方形的边长均为1，三个正方形A、B、C的面积分别用、、表示，则图中， ， ， .请写出、、之间的关系式: ． 勾股定理与折叠问题 13．【山东省济宁市梁山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图所示，有一块直角三角形纸片，，，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（    ） A．1 B． C． D． 14．【四川省成都市青羊区树德实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的长为 ． 15．【云南省昆明市五华区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图所示，在中，，点为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，，则的长为 ． 16．【山东省临沂市费县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，在直角三角形纸片中，，折叠纸片的一角，使点B与点A重合，展开得折痕，则的长是 ． 勾股定理的证明方法 17．【河北省邢台市某地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题】在证明勾股定理时，甲、乙两位同学给出如图所示两种方案，则方案正确的是（    ） A．甲对 B．乙对 C．两人都对 D．两人都不对 18．【天津市东丽区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字x，8，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是 ． 19．【福建省厦门市湖里区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】如图叫“赵爽弦图”，此图由四个全等的直角三角形（阴影部分）围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形．它是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，其巧妙地利用图形的面积证明了“勾股定理”，表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代