专题二 整式课件 2024届年中考数学一轮复习进阶

专题二 整式 考情分析 命题点 命题形式 命题热度 命题特点 代数式 1.列代数式 ☆ 本专题多以选择题和填空题的形式出现，重点考查学生通过运算法则、运算公式求得运算结果的能力，体现了数学运算的核心素养 2.代数式求值 ☆☆ 整式及其运算 3.整式的加减 ☆☆ 4.幂的运算 ☆☆☆ 5.整式的混合运算 ☆☆☆☆ 因式分解 6.因式分解 ☆☆☆☆ 讲解一： 代数式及其分类 知识复习 一、代数式的定义：用基本运算符号把数和表示数的字母连 接起来的式子 1.基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方. 2.单独的一个数或一个字母也是代数式. 知识复习 二、代数式的分类 1.有理式：只含有加、减、乘、除、乘方和数字开方运算的代数式 2.无理式：被开方数中含有字母的代数式 知识复习 三、列代数式的要点 通过题目中的关键词（如和、差、积、商、大、小、几倍、几分之几等），找到正确的数量关系.常见数量关系如下： 知识复习 四、代数式求值的常用方法 1.直接代入法：已知字母的值或字母的值可计算时，直接代入求解 2.整体代入法：字母的值不能或不必计算时，先对已知或所求代数式进行变形（常用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式等），再整体代入求解. 命题形式1 列代数式 【解析】 命题形式1 列代数式 【解析】 命题形式2 代数式求值 2 【解析】 命题形式2 代数式求值 A 【解析】 命题形式2 代数式求值 8 【解析】 讲解二： 整式的相关概念 知识复习 一、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式 类别 定义 示例 系数 单项式中的数字因数 次数 单项式中的所有字母的指数和 知识复习 一、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式 1.乘积：只含乘法，不含加法 2.单独的一个数或字母也是单项式 3.分母中不能含有字母 4.若单项式只含有字母因数，则它的系数就是1或－1 5.对于单独一个非零的数，规定它的次数为0 6.π是常数而不是字母 知识复习 二、多项式：几个单项式的和叫做多项式 类别 定义 示例 项 组成多项式的每个单项式 项数 组成多项式的单项式的个数 次数 多项式中次数最高项的次数 知识复习 二、多项式：几个单项式的和叫做多项式 1.不含字母的项叫做常数项 2.多项式的每一项都包括它前面的符号 4.单项式与多项式统称为整式 命题形式3 单项式系数 讲解三： 整式的加减 整式的加减的实质是合并同类项，如果有括号要先去括号，再合并同类项 知识复习 一、合并同类项：将同类项的系数相加，字母与其指数不变 1.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项 2.同类项与单项式的系数无关，与字母的顺序无关. 3.常数项都是同类项 4.若多个同类项的系数相加为0，则合并后该项为0 知识复习 二、去括号法则 符号 法则 举例 括号前是“+” 去、添括号不变号 括号前是“－” 去、添括号都变号 添括号与去括号的过程相反，添括号是否正确，可用去括号检验. 命题形式4 整式的加减 D 日 一 二 三 四 五 六       1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31   【解析】 命题形式4 整式的加减 A 【解析】 命题形式4 整式的加减 A 【解析】 讲解四： 幂的运算 知识复习 幂的运算 类别 运算法则 运算公式 逆用 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 底数不变，指数相加 底数不变，指数相乘 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 知识复习 类别 运算法则 运算公式 逆用 同底数幂的除法 零次幂 负指数幂 底数不变，指数相减 任何非零数的0次幂都等于1 指数转正，再取倒数 幂的运算 命题形式5 幂的运算 【解析】 B 命题形式5 幂的运算 【解析】 命题形式5 幂的运算 【解析】 B 命题形式5 幂的运算 【解析】 C 讲解五： 整式的乘除 知识复习 一、整式的乘法 类别 运算法则 示例 单项式×单项式 单项式×多项式 多项式×多项式 ①系数相乘； ②同底数幂相乘； ③单独含有的字母连同指数不变 ①单项式乘多项式的每一项； ②积相加 ①将多项式的每一项分别相乘 ②积相加 知识复习 二、整式的除法 类别 运算法则 举例 单项式÷单项式 多项式÷单项式 ①系数相除； ②同底数幂相除； ③只在被除式里含有的字母连同指数不变 ①用多项式的每一项除以单项式； ②商相加 命题形式6 整式的混合运算 【解析】 C 命题形式6 整式的混合运算