4.3 用频率估计概率教案2023-2024学年湘教版九年级数学下册

九年级 数学 新授课型 第__章 课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：4.3 用频率估计概率 教学目标： 1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率. 2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率. 3. 通过做抛掷硬币试验，让学生体会到为 什么可以用频率来估计概率。 4. 通过本节课学习，让同学们体会到科学来源于实践的道理，激发他们动手、动脑、探究、归纳的兴趣和欲望. 重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性 难点：大量重复试验得到频率值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 （一）创设情境，导入新课 口答下列几个问题. (1)用列举法求概率的条件是什么? (2)用列举法求概率的公式是什么? (3)常用的列举法有哪几种方法? （二）解读目标，明确新知 今天我们的学习目标是―― 复习导入 二、新知探究 （一）自学自研 阅读教材P134－138，完成下列各题： 探究一：频率与概率的关系 1、P134“做一做”可以看出： （1）随着掷硬币次数的增加，“正面朝上”的频率稳定在 左右。 （2）通过大量的重复试验，可以用 来估计该事件发生的概率。 2、总结： （1）对于掷硬币试验，它的所有可能结果是 ――只有两个，而且出现结果的可能性 ，可以用前面所学的方法（）求概率. （2）对于一般的随机事件，当试验所有的可能结果 ，或者各种结果发生的可能性 的，就不能用前面所学的方法求其概率。而是如下方法：即在同样条件下，经过 试验，如果事件A发生的频率 于某个常数P，那么事件A发生的概率可以用事件A发生的频率去合理 。（即P(A）＝P）。 （3）频率与概率的区别和联系 ①频率和概率都是刻画 的量. ②频率与 及 有关，具有 . ③概率是刻画随机事件发生可能性大小的，是一个 值，不具有随机性. ④每次试验的可能结果不是有限个或各种可能结果发生的可能性不相等时，用频率估计概率. 专题二：用频率估计概率 例1：瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象，而烧制的结果是“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”。由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计。某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下： 抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000 合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924 合格品频率 （1） 计算上表中合格品的各频率（精确到0.001）； （2） 估计这种瓷砖的合格品率（精确到0.01）； （3） 若该工厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数。 解：（1）逐项计算，填表。 （2）观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥ 时，合格品频率稳定在 的附近，所以我们可以取P＝ 作为该型号瓷砖的合格品率的估计。 （3） × ＝ （块）。可以估计该型号瓷砖合格品数为 块。 （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题 2、师生共研 （1）学生反馈交流后的情况。 （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳 此处由教师引导学生总结归纳 此处要强调学生理解 三、巩固提升 1.关于频率与概率的关系，下列说法中正确的是（ ） A.频率等于概率 B.当试验次数很大时，频率稳定在概率的附近 C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 D.试验得到的频率与概率不可能相等 2. 在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中试验相对科学的是 组。 3、在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种球共20只，某学习小组做摸球实验，每次摸完再把它放回袋中，不断重复，下表是一次摸球实验的一组统计数据： (