压轴真题必刷02 一次函数（压轴34题6种题型训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

压轴真题必刷02：一次函数 【题型归纳】 题型一：一次函数的图像 1．（2022下·陕西安康·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，已知直线与直线平行，且与轴交于点，与轴的交点为，则的面积为（    ） A．2022 B．1011 C．8 D．4 2．（2019下·新疆乌鲁木齐·八年级乌市八中校考期末）下列说法中正确的是（    ） A．化成最简二次根式为 B．两个一次函数解析式k值相等，则它们的图像平行 C．连接等腰梯形各边中点得到矩形 D．一组数据中每个数都加3，则方差增加3 3．（2018上·河北保定·八年级校考期末）如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动，是边上的中点．设点经过的路程为自变量，的面积为，则函数的大致图象是（    ）． A．B．C．D． 题型二：一次函数的性质 4．（2023上·江苏泰州·八年级校考期末）已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2023下·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图.在平面直角坐标系中，点，，，…在直线上，点，，，…在轴上，，，，…是等腰直角三角形，且.如果点，那么的纵坐标是(    )    A． B． C． D． 6．（2022下·湖北武汉·八年级统考期末）我们把、、三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则的值为（    ） A．或或1 B．或 C．或或1 D．2或 7．（2020下·广东汕头·八年级统考期末）如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；······，按此作法继续下去，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．（2023下·湖北武汉·八年级统考期末）已知点，，在直线上，当时，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则，其中正确结论的序号为 ． 9．（2022下·福建福州·八年级统考期末）已知一次函数，现给出以下结论： ①若该函数的图像不经过第三象限，则； ②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为； ③该函数的图像必经过点； ④对于一次函数，当时，，则的取值范围为． 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 题型三：一次函数和一元一次方程（不等式） 10．（2023下·浙江台州·八年级统考期末）当时，对于x的每一个值，函数（k≠0）的值都小于函数的值，则k的取值范围是（    ） A．且 B． C． D． 11．（2021·福建漳州·统考一模）若直线与轴的交点位于轴正半轴上，则它与直线交点的横坐标的取值范围为（   ） A． B． C． D． 12．（2019下·广东深圳·八年级深圳市光明区高级中学校考期末）一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（　　） A．x＞0 B．x＞﹣3 C．x＞﹣6 D．x＞﹣9 13．（2023下·湖北武汉·八年级统考期末）直线为常数，，且与直线为常数，且交于点．下列四个结论： ①； ②关于的方程的解为； ③随着的增大而减小； ④直线沿轴平移后得到直线，直线交直线于点，若点的纵坐标为，则不等式的解集是． 其中正确的结论是 ．（填写序号） 14．（2022下·湖北武汉·八年级统考期末）已知一次函数的图象与轴正半轴交于点A，且，则下列结论： ①函数图象经过一、二、四象限； ②函数图象一定经过定点； ③不等式的解集为； ④直线与直线交于点，与轴交于点，则的面积为2． 其中正确的结论是 ．（请填写序号） 15．（2020下·湖北武汉·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，垂直x轴的直线l分别与函数的图像交于P、Q两点，若平移直线l，可以使P、Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是 ． 题型四：一次函数和二元一次方程组 16．（2023下·湖南长沙·八年级湖南师大附中博才实验中学校联考期中）一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图像交于点，下列结论正确的序号是（   ） ①关于的方程的解为； ②一次函数（）图像上任意不同两点和满足：； ③若（），则； ④若，且，则当时，． A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 17．（2022下·安徽芜湖·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 18．（2023下·河南商丘·八年级统考期末）如图,在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，一次函数的图象与x轴交于点B，与交于点P，直线过点A且与x轴垂直，若上有一