4.1数列的概念第一课时 课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

4.1 数列的概念（第一课时） 郭静 四川省仁寿第一中学校北校区 教学目标：目录 1 2 掌握数列的有关概念和分类 掌握数列的通项公式概念及其应用 教学重点、难点：目录 掌握数列通项公式及其应用 目录 CONTENTS 一、情景引入 1.王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据(单位：cm)依次排成一列数如下表 年龄 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 身高 75 87 96 103 110 116 120 128 138 145 153 158 160 162 163 165 168 思考：这些数之间能交换位置吗？ 记王芳第i岁时的身高为,则 目录 CONTENTS 一、情景引入 记第i年到期余额为 思考：这些数之间能交换位置吗？ 目录 CONTENTS 一、情景引入 思考：这些数之间能交换位置吗？ 记第i天月亮可见部分的数,则 3.在两河流域发掘的一块泥版(编号 K90,约产生于公元前 7 世纪)上，有一列依次表示一个月中从第 1 天到第 15 天每天月亮可见部分的数(满月分成240份，则从初 一到十五每天月亮的可见部分可用一个代表份数的数来表示）如下表： 第i天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数 5 10 20 40 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 目录 CONTENTS 一、情景引入 思考：这些数之间能交换位置吗？ 4.- - 目录 1.王芳第i岁时的身高：75，87，96，103，110..... 二、合作探究（一） 思考：上述例子的共同特征时什么？ 2.小王第i年到期余额：，....... 3.第i天月亮可见部分的数：5，10，20，40，...... 4.- 具有确定顺序的一列数 目录 数列的定义 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 排在第n位的数称为这个数列这个数列的第n项 排在第一位的数称为这个数列的首项 思考：数列的一般形式？ 二、合作探究（一） 数列的一般形式：录 a1，a2，a3，…，an，…. (n∈N*) 简记作{an} 思考：{an} 与an的意思一样吗？ {an}表示一个数列：a1，a2，a3，…，an，…. ； an表示数列{an}中的第n项. 二、合作探究（一） 思考1：0，1，2，3.和3，2，1，0.是同一个数列吗？ 思考2：0，1，1，0.是数列吗？ 数列：有序性、可重复性、确定性. 是 是 二、合作探究（一） 二、合作探究（二） 序号 项 数列{ 所以数列{ 按项的个数分： 有穷数列：个数有限的的数列 无穷数列：个数无限的的数列 二、合作探究（二） n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 75 87 96 103 110 116 120 128 138 145 153 158 160 162 163 165 168 王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高，身高数据构成的数列{ 思考：类似函数单调性，如何定义数列的单调性？ 二、合作探究（二） 递增数列： 1.数列单调性： 从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列. 递减数列： 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列. 常数列： 各项相等的数列. 摆动数列: 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于 它的前一项的数列. 二、合作探究（二） 2.数列通项公式： 如果数列{an}的第n项an与序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 试一试：根据数列前4项，写出数列的通项公式 1）、 2）、 3）、 4）、 思考：所有的数列是否都有通项公式？ 三、例题讲解 例1 ：根据下列数列的通项公式，写出数列的前5项，并画出它们的图象． （1） （2） 解： 解： 三、例题讲解 例2 ：写出下面数列的一个通项公式 1）、-1，0，-1，0， 2） 3）、1，2，3，4， 4） 解: 解: 解: 解: 四、课堂练习 1.如果数列{an}的通项公式为an=n2+2n，那么120是不是这个数列的项? 如果是，是第几项? 解：假设120是数列第n项则 四、课堂练习 2.写出下面数列的一个通项公式 1）、1，0.84， 2）、1，3， 3）、7，77， 4）、1，0， 五、课堂小结 数列的定义 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列 数列通项公式： 如果数列{an}的第n项an与序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式. 六、作业 THANKS $$