第一部分 第5章 走进图形世界-【期末·寒假大串联】2023-2024学年七年级数学（苏科版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第5章 走进图形世界 (1)常见的几何体分为三种类型: ① ;② ;③ . (2)简单的柱体包括圆柱和棱柱,棱柱有 三棱柱、四棱柱、五棱柱等.柱体的特征:棱柱 的所有侧棱都 ,棱柱的上、下底面的 形状 ,侧面的形状都是 .圆 柱上、下底面是半径 的两个圆面,侧 面是一个曲面,圆柱的侧面展开图是 . (3)锥体主要包括圆锥和棱锥,棱锥有三 棱锥、四棱锥、五棱锥等.锥体的特征:棱锥的 侧面的形状都是 ,底面是 . 圆锥的侧面是一个曲面,底面是 .圆锥 的侧面展开图是 . (4)图 形 是 由 、 、 构成的.从运动的观点看,点动成 ,线成动 ,面动成 . (5)图形世界是由一些基本图形构成的, 、 、 是三种常见的 图形变换, (6)将一个正方体沿着它的 条棱 剪开,展成一个平面,这个平面是由 个正方形构成的,每个正方形至少有一条边 与其他正方形相连.将正方体沿着不同的方 式剪开,可以得到不同形状的平面图形. (7)从不同的方向看,观察同一几何体, 可能会得到不同形状的图形.一般地,我们把 从正面看到的图叫做 ,从左面看到 的图叫做 ,从上面看到的图叫做 . (8)画几何体的三种视图,一般先画几何 体的 ,然后再画 和 , 主视图反映几何体的 和 , 俯视图反映几何体的 和 , 左视图反映几何体的 和 , 所以在画三种视图时,要注意主、俯视图要 相等,主、左视图要 平齐, 左、俯视图要 相等. 72 第 一 部 分 温 故 知 新 考点1 对展开图的识别 例1 将一正方体纸盒沿如图所示的线 剪开,展开成平面图,其展开图的形状为 ( ) 解析 本题主要考查按要求将正方体展 开,解答此题有两种方法: 方法 1:制 作 模 型,按 要 求 动 手 进 行 操作. 方法2:抓住一个面不动,展 开 空 间 想 象,依次画出各个面展开后的位置,例如本题 可以以最下面的面不动,确定其他面的位置, 选B. 点评 解决这类题型一般都是用上述的 这两种方法,同学们在做题时要善于总结,这 样可达到触类旁通的效果. 考点2 确定正方体展开图的相对面 例2 如图是一个正方体的表面展开 图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的 面上标的字是 ( ) A. 美 B. 丽 C. 广 D. 安 解析 本题考查了正方体的展开图.考 查同学们的空间想象能力.可以利用剪、折纸 的办法解决,化抽象为直观. 解 易得“设”相对的面是“丽”,“美”相 对的面是“广”,从而可得“建”相对的面是 “安”,选D. 点评 解决这种类型试题的一般方法有 两种:一是根据正方体展开图的特点,判断两 个面是不是为对面的根据是:展开图的对面 之间不能有公共边或公共顶点,通过空间想 象得出答案;二是通过动手折叠或展开正方 体确定正确结果. 考点3 根据实物,辨别三视图 例3 如图是由4个小正方体组成的立 方体图形,它的主视图是 ( ) 解析 本题主要考查了三视图的知识, 关键是掌握主视图所看的位置.主视图是从 立体图形的正面看所得到的图形,找到从正 面看所得到的图形即可. 解 从正面看,此图形的主视图由2列 小正方形组成,从左到右小正方形的个数是 2,1.故选C. 点评 我们从不同的方向观察同一个物 82 第 一 部 分 温 故 知 新 体,可能看到不同的图形,其中把从正面看到 的平面图形叫做主视图.注意所有的看到的 棱都应表现在主视图中. 考点4 由三视图想象几何体的结构 例4 如图(1),用八个同样大小的小立 方体搭成一个大立方体,小明从上面的四个 小立方体中取走了两个后,得到的新几何体 的三视图如图(2)所示,则他拿走的两个小立 方体的序号是 .(只填写满足条件的 一种情况即可) 解析 由于取走了两个小立方体后三视 图没有变化,可见本题有两种方案. 解 答案不唯一,①③或②④. 点评 根据三视图来描述立体图形的形 状,它需要我们将三个平面图形结合起来,并 进行空间想象,这类问题可培养同学们的空 间想象能力及综合分析问题的能力. 考点5 考查图形的变化 例5 如图,将一张正方形纸片依次按 图①、图②的方式对折,然后沿图③中的虚线 裁剪,最后将图④中的纸再展开铺平,所看到 的图案是下列图形中的 ( ) 解析 本题有两种方法,方法1:采用动 手操作的方法,即用一张正方形纸片按要求 操作;方法2:采用逆推法,即由后向前推