第十四章 整式的乘法与因式分解 单元检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．计算的结果是（  ） A． B． C． D． 2．下列多项式中能用平方差公式因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．若，，则的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 4．已知一个多项式的2倍与的和等于，则这个多项式是（    ） A． B． C． D． 5．已知点P1(a-1，5)和P2(2，b-1)关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（    ） A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2021 6．已知，，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．在单项式，，，，，，，中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是(    ) A．4 B．5 C．6 D．7 8．若计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（    ） A．0 B． C．2 D． 9．已知三角形的三条边为a，b，c，且满足，则这个三角形的最大边c的取值范围是（  ） A． B． C． D． 10．下面是按照一定规律排列的一列代数式： 第1个式子：； 第2个式子：； 第3个式子：； 第4个式子：； … 以此规律，第n个式子的结果是34，则n的值是（    ） A．9 B．11 C．12 D．13 二、填空题 11．已知=3，=2，则= ． 12．分解因式： ． 13．若 恒成立，则 ． 14．若的展开式中不含项，且项的系数为，则的算术平方根为 ． 15．已知正方形的面积是9a2+6a+1(a>0)，则该正方形的边长是 ． 16．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③若m+n=0，则；④若，则m=1． 其中正确结论的序号是 (填写你认为所有正确的结论的序号)． 三、计算题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．分解因式： (1)； (2)； (3)； 19．某同学化简出现了错误，解答过程如下： 原式(第一步) (第二步) (第三步) (1)该同学解答过程从________． (2)写出此题正确的解答过程 20．乘法公式的探究及应用． （1）如图1，阴影部分的面积是　 　（写成平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪后重新拼成一个长方形，它的宽是　 　长是　 　，面积可表示为　 　（写成多项式乘法的形式）． （3）运用以上得到的公式，计算：（x﹣2y+3z）（x+2y﹣3z） 21．阅读理解： 对于二次三项式，能直接用公式法进行因式分解，得到，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式中先加上一项，使其成为某个多项式的平方，再减去这项，使整个式子的值不变，于是： 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 请用上述方法将下列各式进行因式分解． (1)； (2)． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$