第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．某果园原种植苹果108公顷，橘子54公顷，由于果园苹果销量较低，连年亏损，果农计划要把部分苹果园改种为橘子园，使橘子园占苹果园的 设把 公顷苹果园改种为橘子园，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现计划由一部分人先做3小时，然后增加2人与他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做3小时，下列四个方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．对于等式，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是方程的解，则的值是（　　） A．-6 B．6 C．2 D．-2 5．关于x的方程和有相同的解，则m的值是（　　） A．－10 B．－5 C．－3 D．－1 6．一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售，到三月份再声称以8折大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（　　） A．高12.8% B．低12.8% C．高28% D．高40% 7．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（　　）． 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C 15 5 65 A．75 B．63 C．56 D．44 二、填空题 9．请写出一个解为 的一元一次方程：　 　 10．两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是　 　． 11．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是　 　了（填“赚”或“亏”）. 12．某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克.三天全部售完，共计所得240元.若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉　 　千克.（用含k的代数式表示） 13．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”.现规定一种新的运算， 亥 ，则满足等式 亥 的 的值为　 　. 三、解答题 14．解方程：（1） （2） 15．若关于的方程和的解互为倒数，求 的值. 16．某牛奶加工场现有鲜奶9吨，若直接在市场上销售，每吨可获利500元；制成酸奶销售，每吨获利1200元；制成奶片销售，每吨获利2000元．该加工场生产能力是：若制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，且牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．有两种方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶； 方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售无论哪种方案，都要在4天内完成，选哪一种方案好？为什么？ 17．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材. （1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？ （2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元.求每张餐桌的标价是多少？ 18．为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积. （1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ （2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少？ 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．3x+3=0 10． 11．亏 12．（20﹣ ） 13． 14．（1）移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）解：去分母，得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 . 15．解： ， 解得 ， 倒数为 ，代入 ， 即 ， 解得： . 16．解：方案一获利： 4×2000+（9-4）×500=10500 （元） 方案二： 设加工酸奶x 天，则加工奶片（4-x）天，根据题意得： 3x +（4-x） =9 解得： x=2.5 4-2.5 =1.5