期末测试卷02（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷02（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．集合，集合或，则集合（    ） A． B． C． D． 2．在下列区间中，方程的解所在的区间是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的大致图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 4．下列结论中正确的是（    ） A．当时，无最大值 B．当时，的最小值为3 C．当且时， D．当时， 5．函数的部分图象如图所示，则 A． B． C． D． 6．将函数向左平移个单位后所得图象关于原点对称，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是定义域为R的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为 A． B． C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知命题，则（    ） A．命题p是真命题 B．命题p的否定是“” C．命题p是假命题 D．命题p的否定是“” 10．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 11．（多选）已知函数，则（    ） A．函数的定义域为R B．函数的值域为 C．函数在上单调递增 D．函数在上单调递减 12．设函数（，是常数，，），若在区间上具有单调性，且，则下列说法正确的是（    ） A．的周期为 B．的单调递减区间为 C．的对称轴为 D．的图象可由的图象向左平移个单位得到 三、填空题 13．计算：＝ ． 14．已知幂函数与坐标轴没有公共点，则 . 15．若函数的值域为，则的取值范围是 16．已知函数，若且，则的取值范围为 . 四、解答题 17．已知集合A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}． （1）求A∩B，(∁RB)∪A； （2）已知C＝{x|a<x<a＋1}，若C⊆B，求实数a的取值范围． 18．化简求值 (1)； (2). 19．已知函数（，且）． (1)判断函数的单调性，并利用定义证明； (2)若函数在区间上的最大值与最小值的差为1，求a的值． 20．某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：，，．（参考数据：） (1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由． (2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值． 21．已知函数在区间上的最大值为3． (1)求使成立的x的取值集合； (2)将函数图象上所有的点向下平移1个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值． 22．已知函数（，且）． (1)当时，在上恒成立，求实数m的取值范围； (2)若，且在区间内恰有一个零点，求实数t的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期末测试卷02（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．集合，集合或，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求得，结合集合并集的运算，即可求解. 【解析】由题意，集合或，可得， 又由，所以. 故选：C. 2．在下列区间中，方程的解所在的区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数零点存在定理求解. 【解析】设，且，且为增函数， 根据函数零点存在定理知，方程在区间内有唯一的解. 故选：B. 3．已知函数的大致图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】作直线，则由，可得，进而由不等式性质可以判断A正确，由不等式可加性可判断BCD错误. 【解析】 作直线，则由， 可得， 则由不等式性质可得，所以A正确. 由不等式可加性可得，故D错误， 不能推出B、C，故B、C错误. 故选：A. 4．下列结论中正确的是（    ） A．当时，无最大值 B．当时，的最小值为3 C．当且时， D．当时， 【答案】D 【分析】利用在单调递增，可判断A；利用均值不等式可判断B，D；取可判断C 【解析】选项A，由都在单调递增，故在单调递增，因此在上当时取得最大值，选项A错误； 选项B，当时，，故，当且仅当，即时等号成立，由于，故最小值3取不到，选项B错误； 选项C，令，此时，不成立，故C错误； 选项D，当时，，故，当且仅当，即时，等号成立，故成立，选项D正确 故选：D 5．函数的部分图象如图所示，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为