2023-2024学年苏科版九年级上册数学第二次月考重点复习题

九上数学第二次月考重点复习 模块一：一元二次方程 1、解方程： （1）x2－6x－4＝0； （2）3x(x－2)＝2x－4． 2、已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 3、一元二次方程两根是，，且，则的值为________． 模块二：相似三角形 1、AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝AD，BE的延长线交AC于F，则的值为（　　） A． B． C． D． 2、如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ） A. B. C. D. 3、如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AC⊥BC，∠ABC＝45°，AC与BD交于点E，若AB＝，CD＝2，则△ABE的面积为_________． 4、（2023四川绵阳模拟）已知，在中，，于点H，P是AB上一动点，，，HD与BE两延长线交于点F． （1）如图①，当时，求的度数． （2）如图②，当时，探求BF与CD的数量关系，说明理由． （3）当时，直接用α的代数式表示的值． 模块三：圆 1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝12，若以点A为圆心，AC为半径的弧交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径的弧交AB于点D，则图中阴影部分图形的面积为　 　（保留根号和π） 2、如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若，则的度数为________． 3、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为________． 4、如图，在矩形中，，，点、分别为、边上的点，且的长为2，点为的中点，点为上一动点，则的最小值为___________． 5、如图，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于点C交AB的延长线于点E．设点D是弦AC上任意一点（不含端点），若∠CEA＝30°，BE＝4，则CD+2OD的最小值为（　　） A．2 B． C．4 D．4 6、如图，已知⊙O半径为2，点A点B在⊙O上，，，则线段OC的最大值为______． 7、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＜BC，BC＝8，点O为边AB中点． （1）请用无刻度的直尺和圆规按要求作图：在BC上作一点D，使得BD＝AC＋CD；（不写作法，保留作图痕迹．） （2）在（1）的条件下，连接OD，若OD＝2，则Rt△ABC的面积为▲． A C B O 8、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且∠ECD＝2∠BAD． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若AB＝10，CD＝6．求AE的长． 9、如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若，，求AG的长． 模块四：二次函数 1、二次函数的图象经过、、三点，则，，的大小关系是_________. （用“”连接） 2、如图，将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到新的图象（实线部分），若直线与新图象只有四个交点，则m的取值范围是___________． 3、 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、已知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则△PMF周长的最小值是__________. 5、已知非负数a，b，c满足a+b＝2，c﹣3a＝4，设S＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为（　　） A．9 B．8 C．1 D． 6、已知二次函数y＝ax2+bx﹣6（a＞0）的图象与x轴的交点A坐标为（n，0），顶点D的坐标为（m，t），若m+n＝0，则t＝　 　 7、如图，在中，，，点是边上一动点（点除外），将线段绕点逆时针旋转得，连接，则面积的最大值为___________． 8、某景区超市销售一种纪念品，这种商品的成本价为15元/件，要求销售单价不低于成本，每件最高利润不高于10元．市场调查发现，当销售单价定为18元/件时，每天可销售42件，销售单价每涨1元，销售量减少1个． （1）求该纪念品每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）若每天的销售利润为w（元），求销售单价为多少元时，每天获得的利润最大