第五单元 分数的意义（复习课件）-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

第五单元 分数的意义 期末考点集训 2023-2024学年北师大版数学五年级上册 知识解读 知识点01：分数的再认识 认识分数：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。同一分数所表示的具体数量不同。 认识分数单位：把一个整体“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。整体“1”分的分数越多，分数单位就越小。 分饼-认识真分数、假分数、带分数：分数包括真分数和假分数，真分数小于1，假分数大于或等于1。带分数是由整数和真分数合成的分数。 知识点02：分数与除法 1.分数与除法的关系 （1）带分数化假分数：用整数部分与分母的积加上分子的和做分子，分母不变。 （2）假分数化带分数或整数：用分子除以分母，没有余数，商是整数；有余数的，用余数作分子，商作整数部分，分母不变。 2.利用分数与除法的关系解决问题 求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数。 3. 分数基本性质 一个分数的分母不变，分子扩大到原来的若干倍，这个分数也跟着扩大到原来的若干倍；一个分数的分子不变，分母缩小到原来的几分之一，那么这个分数反而扩大到原来的几倍。 知识解读 知识点03：找最大公因数、最小公倍数和约分 1. 找最大公因数-公因数和最大公因数的意义 找一组数的最大公因数的方法有： （1）列举法 （2）筛选法 （3）短除法 （4）分解质因数法。 2. 约分-约分的含义及方法 约分的方法：（1）逐次的分法：用分子和分母分别依次除以分子分母的公因数（1除外），除到分子和分母的公因数只有1为止。（2）一次的分法：用分子和分分别除以分子、分母的最大公因数。 3. 找最小公倍数-公倍数和最小公倍数的意义 找两个数（不成倍数关系）的最小公倍数还可以用大数乘以2，看是不是小数的倍数，若是，那它们的最小公倍数就是大数乘以2的积，若不是，再用大数乘以3，以此类推。 知识点04：分数的大小 比较异分母分数的大小：比较异分母分数的大小，一般要先通分，再按同分母分数大小比较的方法进行比较。 易错点拨 易错点01：分数的再认识 1. 图形被平均分成几部分，才能用分数表示。 2. 判断用分数所表示的具体数量的大小时，除了看把整体“1” 平均分成的份数和所取的份数外，还要看整体“1”的大小。 3. 不是所有分数的分数单位都不相同，分母不同的分数，分数单位不同；分母相同的分数，分数单位是相同的。 易错点02：真假分数、带分数 1. 分子和分母相同的分数也是假分数。 2. 带分数是假分数的另一种书写形式。 易错点03：最大公因数及约分 1.１是任何非零自然数的因数。 2.两个不同质数的最大公因数是1。 3.约分时，分子和分母可以同时除以它们的最大公因数。 4.约分时，分子和分母要约分到只含有公因数1为止。 易错点04：最小公倍数、通分及分数比较大小 1.通分时，分母乘几（0除外），分子也要同时乘几，分数的大小才能不变。 2.通分时，并不是只能选择分母的最小公倍数做公分母，只要是分母的公倍数就可以，但选择最小公倍数做公分母计算起来最简便。 3.比较分数的大小，一定先看分数单位，单位不一样的，化成相同的单位在进行比较。 考点目录 【考点01】分数及其意义 【考点02】分数单位的认识与判断 【考点03】真分数、假分数的含义与特征 【考点04】分数与除法的关系 【考点05】分数的基本性质 【考点06】公因数与最大公因数 【考点07】约分的认识与应用 【考点08】最简分数的特征 【考点09】公倍数与最小公倍数 【考点10】异分子分母分数大小比较 考点精讲练 【典例精讲】（2023五上·福田期末）把3米长的彩带平均分成4段，每段长　 　米，每段长是这条彩带的　 　。 考点01 分数及其意义 点拨：用彩带的长度除以4即可求出每段的长度；根据分数的意义确定每段长是这条彩带的几分之几。 解：把3米长的彩带平均分成4段，每段长3÷4= 米，每段长是这条彩带的 。 故答案为： ； 。 考点精讲练 【真题强化】（2023五上·惠阳期末）用分数表示下面各图的涂色部分。 . . . 考点01 分数及其意义 点拨：把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子。 解：第一个图用分数表示为： ； 第二个图用分数表示为： ； 第三个图用