第六单元 组合图形的面积（复习课件）-2023-2024学年五年级数学上册期末核心考点集训（北师大版）

第六单元 组合图形的面积 期末考点集训 2023-2024学年北师大版数学五年级上册 知识解读 知识点01：组合图形的面积 1. 组合图形的意义。 由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2. 组合图形的面积的求法。 方法一：分割法。根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，分成几个规则图形，几个规则图形的面积和就是组合图形的面积。 方法二：添补法。将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 方法三：割补法。割下不规则图形的一部分，并补在适当的位置上，以形成规则的图形。割补前后，图形面积不发生改变。 知识点02：公顷、平方千米 面积的估算及公顷和平方千米 1. 不规则图形面积的估算与计算。 方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。数格子时，不满1格的可按半格来算（数格子时要有顺序，做到不重复，不遗漏）。 方法二：根据图形的特点把不规则图形近似地看作规则图形，应用规则图形的面积公式计算面积。 2. 公顷和平方千米。 边长是100米的正方形的面积是1公顷。 边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。 测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。 3. 公顷、平方米、平方千米之间的关系。 １公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝ 1000000平方米。 温馨提示：大单位化成小单位，要乘进率；小单位化成大单位，要除以进率。 易错点拨 易错点01：组合图形的面积 1.利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。 2.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。 3. 将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。 易错点02：面积的估算及公顷和平方千米 1.估算时要做到不重复，不遗漏。 2. 平方米和公顷之间的进率是10000，而不是100。 考点目录 【考点01】涂色部分与组合图形的面积关系 【考点02】变形与作图求面积 【考点03】求阴影部分面积 【考点04】求组合图形面积 【考点05】实际问题中求组合图形的面积 【考点06】用方格纸计算图形面积 【考点07】公顷的认识 【考点08】平方千米的认识 【考点09】公顷和平方千米的进率及单位换算 考点精讲练 【典例精讲】（2023秋•灌云县期中）如图，在三个完全相同的梯形中分别画一个三角形，比较涂色部分的面积，（　　） A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大 考点01 涂色部分与组合图形的面积关系 点拨：根据图示可知，第一个阴影部分的面积等于梯形上底乘高除以2；第二个图形的阴影面积等于梯形的下底乘高除以2；第三个阴影部分的面积等于梯形上底乘高除以2。据此比较即可。 解：图形甲涂色部分的面积等于梯形上底乘高除以2； 图形乙涂色部分的面积等于梯形的下底乘高除以2， 图形丙涂色部分的面积等于梯形上底乘高除以2。 因为在这个梯形中下底的长大于上底，所以图形乙的涂色部分的面积大。 故选：B。 考点精讲练 【真题强化】（2022秋•李沧区期末）如图，边长分别是3cm和4cm的两个正方形拼在一起，阴影部分的面积是 cm²。 考点01 涂色部分与组合图形的面积关系 点拨：根据图示，阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣大空白三角形的面积﹣小空白三角形的面积；其中，正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2。 解：3×3+4×4﹣（3+4）×4÷2﹣3×3÷2 ＝9+16﹣7×4÷2﹣9÷2 ＝9+16﹣28÷2﹣9÷2 ＝9+16﹣14﹣4.5 ＝25﹣14﹣4.5 ＝11﹣4.5 ＝6.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6.5平方厘米。 故答案为：6.5。 考点精讲练 【典例精讲】（2022秋•临洮县期末）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 考点02 变形与作图求面积 点拨：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，长方形的宽边成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答． 解：长方形的面积＝长×宽， 平行四边形的面积＝底×高， 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变矮了，面积变小了， 所以把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积将变小； 故选：B． 考点精讲练 【真题强化】（2022秋•清丰县期末）以4dm长的线段为公共边，在两侧分别画出高是6dm和8dm的两个三角形，这个组合图形的面积是 dm²． 考点02 变形与作图求面积 点拨：根