4.2　直线、射线、线段第1课时　直线、射线、线段 教案 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

4.2　直线、射线、线段 第1课时　直线、射线、线段 教学目标： 1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实,了解点和直线的位置关系. 2.进一步认识直线、射线、线段,会用正确的方法表示直线、射线、线段. 3.理解直线、射线、线段的区别与联系. 教学重难点： 重点:理解并掌握直线的性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形. 难点:理解直线、射线、线段的区别与联系,掌握“符号语言、文字语言、图形语言”之间的转化. 教学过程： 导入 我们在小学已经学过线段、射线和直线,它们可以分别和图中的哪个事物相对应?结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征? 伸向远方的火车铁轨　　激光束 木棒 解:铁轨对应直线,激光束对应射线,木棒对应线段. 讲授新课 阅读教材P125~126内容,完成下列问题. 知识点1　直线 问题1　过一点O可以画几条直线?过两点A,B可以画几条直线? 解:过一点O可以画无数条直线,过两点A,B可以画一条直线. [归纳] 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 简述为两点确定一条直线. 想一想 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗? 解:2个,依据为两点确定一条直线. 应用举例: 1.建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参考线. 2.植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上. 问题2　如图所示,有哪些方法可以表示下列直线? 解:直线m、直线CE、直线EC. [归纳] 表示直线的方法 (1)用一个小写字母表示,如直线m; (2)用两个大写字母表示,注:这两个大写字母可交换顺序. 问题3　如图所示,说一说点和直线有哪些位置关系. 解:点A在直线l上,点B在直线l外或者说:直线l经过点A,直线l不经过点B. 问题4　如图所示,直线a与直线b有什么位置关系? 解:直线a和b相交于点O. [归纳] 当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点. 范例应用 例1　按下列语句画出图形: (1)直线EF经过点C; (2)点A在直线l外. 解:如图所示. (1) (2) 知识点2　射线、线段 类比学习 问题1　类比直线的表示方法,想一想射线该如何表示? 解:射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)或用一个小写字母表示.记作:射线OA(或射线d). 思考:射线OA与射线AO有区别吗? 问题2　类比直线的表示方法,想一想线段该如何表示? 解:线段用表示端点的两个大写字母表示,或用一个小写字母表示. 记作:线段AB(或线段BA)或线段a. 问题3　分别画一条直线、射线和线段,议一议它们之间的联系和区别. 解:(1)直线、射线、线段三者的联系 ①将线段向一个方向无限延长就形成了射线; ②将线段向两个方向无限延长就形成了直线; ③线段和射线都是直线的一部分; (2)直线、射线、线段三者的区别 类型 端点个数 延伸性 能否度量 线段 2个 不能延伸 可度量 射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 猜一猜:以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能猜出谜底吗(均为打一线的名称)? 有始有终——　线段　　　有始无终——　射线　  无始无终——　直线  范例应用 例2　按下列语句画出图形: (1)经过点O的三条线段a,b,c; (2)线段AB,CD相交于点B. 解:如图所示. (1) (2) 课堂训练 1.如图所示,下列语句错误的是(D) A.点O在直线AB上 B.点O在射线BA上 C.点B是线段AB的一个端点 D.射线AB和射线BA是同一条射线 2.平面上有A,B,C三点,经过任意两点画一条直线,可以画出直线的数量为(C) A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条 3. 如图所示,能用O,A,B,C中的两个字母表示的不同射线有　7　条,以点B为端点的射线为　射线BA,射线BC　.  4.如图所示,平面上有四点A,B,C,D,按下列要求画出图形(在原图上画): (1)画直线AB,射线CD,两者相交于点E; (2)画射线AD,线段BC,两者相交于点F. 解:(1)(2)如图所示. 5.如图所示,已知数轴上的原点为O,点A表示3,点B表示-1,回答下列问题: (1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线?怎样表示? (2)射线OB上的点表示什么数? (3)数轴上表示不大于3且不小于-1的数的对应点组成什么图形?怎样用字母表示组成的图形? 解:(1)射线,射线OB. (2)非正数. (3)线段,线段BA(AB). 小结 1.通过本节的学习,简单叙述一下直线、射线、线段的表示方法. 2.直线、射线、线段三者的区别与