4.1.2　点、线、面、体 教案 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

4.1.2　点、线、面、体 教学目标： 1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征. 2.知道点、线、面、体之间的关系. 教学重难点： 重点:认识点、线、面、体,知道它们之间的联系. 难点:培养空间想象能力,能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形. 教学过程： 导入 圣诞节快要到了,圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树,树上结满了象征吉祥的各种礼物,这些礼物的形状,从数学角度可以看作几何图形.你从这些礼物中可以看出哪些几何图形?你们想不想摘取那些吉祥的礼物?那么,我们首先要真正了解它们,本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系. 讲述新课 阅读教材P119~120内容,完成下列问题. 知识点1　图形构成的元素 我们常见的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等立体图形都是几何体,简称体. 问题 1.你知道这些几何体是由什么围成的吗? 2.如图所示中的图形分别有哪些面?这些面有什么不同吗? 结论 1.几何体是由面围成的. 2.面分为平的面和曲的面. 说一说 如图所示,围成这些立体图形的各个面中,哪些面是平的?哪些面是曲的? 观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型,结合下列问题,小组合作探究: (1)面和面相交的地方形成了什么?它们有什么不同吗? (2)线和线相交处又形成了什么?它们有什么不同吗? 解:(1)长方体6个面相交成的12条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆(封闭曲线)是曲的. (2)线与线相交处形成了点. [归纳] (1)体由面围成,面有平面和曲面; (2)面与面相交成线,线有直线和曲线; (3)线与线相交成点. 知识点2　由点、线、面运动而形成的图形 问题1　笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?你能举出其他实例吗? 解:形成了线,这可以说成:点动成线.汽车运动一段距离,它运动的距离就是一条线. 问题2　汽车雨刷可以看作什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成了什么? 解:雨刷看作线,形成了平面图形,这可以说成线动成面. 实际生活中的“线动成面”. 问题3　长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形? 解:形成了圆柱. 做一做 如图所示,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 课堂训练 1.“节日的焰火画出靓丽的曲线”可以说是(B) A.面与面交于线 B.点动成线 C.面动成体 D.线动成面 2.如图所示的沙漏,可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的(D) 3.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征,甲:它有曲面;乙:它有顶点.该几何体模型可能是(C) A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 4.如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC(B) A.绕AC所在直线旋转一周得到 B.绕AB所在直线旋转一周得到 C.绕BC所在直线旋转一周得到 D.绕CD所在直线旋转一周得到 5.观察如图所示中的圆柱和棱柱,回答下列问题: (1)圆柱和棱柱各由几个面组成?它们都是平面吗? (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线?它们都是直线吗? (3)这个棱柱有几条棱,几个顶点,经过每个顶点有几条棱? 解:(1)圆柱由3个面组成,上、下两个底面是平面,侧面是曲面; 棱柱由8个面组成,都是平面. (2)2条,不是直线. (3)这个棱柱有18条棱,12个顶点,经过每个顶点有3条棱. 小结 1.请列举日常生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的实例. 2.请列举生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点的实例. 3.请总结概括点、线、面、体之间的关系. 板书 4.1.2　点、线、面、体 1.体由面组成,面与面相交成线,线与线相交成点. 2.点的形成:线与线相交成点,点无大小. 3.线的形成线无粗细 面的形成:线动成面 4.体的形成 反思 　　在本节课的教学设计中,改变以往注重知识传授的倾向,强调学生形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验.数学学习活动中,应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力. 学科网（北京）股份有限公司 $$