江苏省常州市武进区前黄初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024年度八年级第一学期第二次大单元评估数学试卷 一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1.如图，下列图案中，是轴对称图形的是() B D 2.下列实数号5、层V6、2.1010100、中，无理数的个数是( 4.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列计算止确的是() A.√22=2 B.√(-2=-2 C.V27=+2 D.√(-2)7=2 4.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是() A.4,5,6 B.3,V5,V7 C.03,0.4,0.5 D名合 5.在平面直角坐标系xQ中，点4(2,4)与点B(,》大于y轴对称，则mm的崔为 () A.6 B.-6 C.2 D:-2 6.如图，长为2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.5m,则梯子顶端的 高度h是(） A.1.8m B.2m C.2.2m D.2.4m (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=112”,则 ∠EAP为() A.38 B.40 C.42° D.44 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,如果点D,E分别为BC,AB 上的动点，那么D+DE的最小值是() A.8.4 B.9.6 C.10 D.10.8 二，填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9.√64的平方根是 -V6的绝对值是 第1项 10.比较大小：2V5；3-V55-2. 11.某人一天饮水1890mL,请用四舍五入法将1890m精确到1000mL,并用科学记数法表 示为 mL. 12.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=75°，∠C=25°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数 为 B D B C 011343 (第12题图) (第13题图) (第16题图) 13.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=30°，CD是AB边上的高.若AB=10,则CD 14.在平面直角坐标系中，若点P(m·2,m+1)在第二象限，则m的取值范围 为 15.已知AB心轴，A点的坐标为(3,2)，并且AB=5,则B的坐标为 16.如图，弹性小球从P(2,0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OAC的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P,第二次碰到 正方形的边时的点为P2第n次碰到正方形的边时的点为P。,则P0的坐标是 三.解答题（共9小题，19、20题每题6分，其余各题每题8分，满分64分） 17.计算：(1)V4+V-27-(22 2)-12+压+22-4引 18.求下列各式中的x: (1)4x2=25 (2)(x-1)3=8. 第2页 19.在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C的位 置如图所示 (1)△A1B1C可以看作是△ABC向下平移 3 个单位得到： (2)若△4B2C2与△AiBC1关于y轴对称，请 画出△42B2C2: (3)若△ABC的内部有一点P(x,y),则P在 △A2B2C内部的对应点P2的坐标 是 20.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,∠ABC=∠DCB,∠1=∠2.求证 OB=OC. 0 21.已知一个正数的两个平方根分别为a和2a-6. (1)求a的值，并求这个正数： (2)求10a+7的立方根， 22.已知一次函数y=+b.当x=-4时，y=0:当x=4时，y=4. (1)求这个次函数的表达式： (2)求这个一次函数的图象与两条坐标轴围成的三角形的面积 23.观架：因为4<√5<√9，即2<V5<3,所以V5的整薮部分为2，小数部分为V5 -2.请你观察上述规律后解决下面的问题： (1)规定用符号m浓示实数m的整数部分，例如：学=0，【6=2.按此规定，那 么√10+17的值为 (2)若N11的整数部分为a,小数部分为b,d一V11,求c(a-b-6)+12的值. 第3项 24.平面直角坐标系中，0为原点，点A(0,2),B(-2,0),C(4,0), (1)如图①，则三角形ABC的面积为一： (2)如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D.求 △4CD的面积， 图© ② 25.【数学概念】 如果三角形的三边长分别为a,b,c,且2a2+b2=c2,那么我们称这样的三角形为“奇妙 三角形” 【概念型解】 (1)若△ABC是“奇妙三角形”，∠C>90°，AB=5AC=3,则BC= (2)如图①△ABD,∠D=90°，点C在BD上，连接AC,AD=4.CD=3,若△ABC 是“奇妙三角形”，求BC的长， 【灵活运用】 (3)如图②，在Rt△ACD,∠D=90°，AD=m,CD=n,点B在边DC的延长线上， 当BC= 时（用含m,n的代数式表示