4.1.1 立体图形与平面图形第2课时　从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 教案 2023-2024学年 人教版数学七年级上册

4.1.1　立体图形与平面图形 第2课时　从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 教学目标： 1.了解立体图形与平面图形之间的联系. 2.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. 3.了解研究立体图形的方法,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图. 4.通过展开与折叠了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面展开图或根据展开图判断立体图形. 教学重难点： 重点:了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形,了解基本几何体与其展开图的关系,体会一个立体图形可以有多种展开图. 难点:会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形,能够画出简单立体图形的展开图,或根据展开图判断立体图形. 教学过程： 导入 《题西林壁》 苏轼 横看成岭侧成峰,远近高低各不同. 不识庐山真面目,只缘身在此山中. 诗中描绘出诗人面对庐山看到的不同的画面,你能用简洁的图形把它们的形象勾勒出来吗? 讲授新课 阅读教材P117~118内容,完成下列问题. 知识点1　从不同方向看几何体 问题　把水壶放在桌面上,那么下面三幅图片分别是从哪个方向看得到的? 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片.请按照汽车被摄入镜头的先后顺序连线,并与同伴进行交流. 范例应用 例1　 如图所示的是由若干个小正方体搭成的几何体,我们分别从前面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同学们尝试画一画. 解: 知识点2　立体图形的展开图 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形? 正方体的展开图 思考:这些正方体展开图可以分为几种? 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律? 巧记正方体的展开图口诀: 正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁,十一类图记分明; 一四一有6种,二三一有3种,二二二与三三各1种; 对面相隔不相连,识图巧排“凹”和“田”. 范例应用 例2　下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是(D) 例3　“战”在下,“新”在后,“病”和“毒”在哪里? 解:“病”在上,“毒”在前. 例4　下面图形是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 解:长方体、三棱柱、四棱锥. 课堂训练 1.如图所示,由四个正方体组成的图形,从上面、前面、左面观察这个图形,不能得到的平面图形是(D) 2.如图所示的是由一些相同的小正方体构成的几何体的从前面、左面、上面看得到的三个平面图形,这些相同的小正方体的个数是(B) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 3.如图所示的是一个立方体纸盒的展开图,展开图折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则a=　-2　;b=　-7　;c=　1　.  4.5个棱长为1的小正方体组成如图所示的几何体. (1)该几何体的体积是　　　,表面积是　　　;  (2)画出该几何体从前面、左面、上面看到的图形. 解:(1)5　22 (2)如图所示. 小结 1.通过本节的学习你能说出几种简单的立体图形的展开图? 2.如何才能画出立体图形从不同方向看到的平面图形? 3.如何根据展开图判断立体图形? 板书 第2课时　从不同的方向看立体图形和 立体图形的展开图 1.从不同的方向观察立体图形 (1)判断从不同的方向看到的图形; (2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体. 2.立体图形的展开图 (1)几何体的展开图; (2)由展开图判断几何体. 反思 　　本课时先通过创设情景,跨越学科界限,让苏轼的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界,再从诗歌中提炼出隐含的数学知识,激发学生的学习兴趣.由小组合作,让学生参与,探索新知,充分体现了以学生为主体的新理念. 学科网（北京）股份有限公司 $$