1.2磁场对运动电荷的作用力-【堂堂清】2023-2024学年高二物理同步易混易错（人教版2019选择性必修第二册

第一章 安培力与洛伦兹力 第二节 磁场对运动电荷的作用力 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 能利用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的运动问题，具备运动与相互作用观念。 科学思维 能区分安培力与洛伦兹力，能从宏观到微观进行推理，能分析带电粒子在匀强磁场中的运动问题。 科学探究 通过实验，用控制变量法探究影响洛伦兹力方向、大小的因素。 科学态度与责任 培养学生空间想象能力和类比迁移能力，激发学生好奇心和求知欲。 知识点一　　洛伦兹力的方向 如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中向下发生了偏转，试问： (1)什么力使电子偏转？该力的方向如何？ (2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力的方向与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？ 答案提示：(1)洛伦兹力　向下　(2)磁场方向向里　电子所受洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则。 1.洛伦兹力 (1)定义：物理学中，把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。 (2)与安培力的关系：安培力可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。 2.洛伦兹力的方向 (1)左手定则(如图所示)：伸出左手，拇指与其余四指垂直，且都与手掌处于同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。 (2)负电荷所受洛伦兹力的方向与正电荷所受洛伦兹力的方向相反。 知识点二　安培力的大小 如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，自由电荷定向移动的平均速率为v。 (1)导线中的电流是多少？导线在磁场中所受安培力多大？ (2)长为L的导线中含有的自由电荷数为多少？每个自由电荷所受洛伦兹力多大？ 答案提示：(1)nqvS　nqvSLB　(2)nSL　qvB 1.洛伦兹力与安培力的关系 (1)安培力可视为大量运动电荷受到洛伦兹力的宏观表现。 (2)推导：设导线的横截面积为S，导线中单位体积内所含的自由电子数为n，电子电荷量大小为e，自由电子定向移动的平均速率为v，截取一段长度l＝vΔt的导线。 这段导线中所含的自由电子数为 N ＝ nSl＝nSvΔt。 在Δt时间内，通过导线横截面的电荷为 Δq＝neSvΔt。 通过导线的电流为 I＝＝neSv。 这段导线所受到的安培力为 F＝IlB＝neSv 2BΔt。 每个自由电子所受到的洛伦兹力 f＝＝evB。 2.洛伦兹力的大小 (1)电荷速度方向与磁场方向平行时：f＝0。 (2)电荷速度方向与磁场方向垂直时：f＝qvB。 (3)电荷速度方向与磁场方向成θ角时：f＝qvB sinθ。 知识点三 磁电式电流表 三、电子束的偏转 电视显像管中的电子束为什么会发生偏转？ 答案提示：电子束经过通电的偏转线圈时受到洛伦兹力的作用。 1.构造：电视显像管主要由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成。 2.原理：电子显像管应用了电子束磁偏转的原理。 3.扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强度都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点不断移动。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场，电视机每秒要进行50场扫描。 知识点四　带电粒子在匀强磁场中的运动 如图甲所示，“上海光源”是坐落于上海的国家级大科学装置和多学科的实验平台，其外形酷似鹦鹉螺。“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射。 (1)若电子平行磁感线射入“上海光源”中的匀强磁场，其运动状态是怎样的？若电子垂直磁感线射入“上海光源”中的匀强磁场，其运动状态又是怎样的？ (2)假设图乙为“上海光源”中电子运动的部分图示，电子受到怎样的力的作用？这个力和电子的速度的关系是怎样的？这个力对电子的运动有什么作用？这个力做功吗？ (3)一电荷量为q、质量为m、速度为v的带电粒子垂直磁感线进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其运动半径r和周期T分别为多大？ (4)带电粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径和什么因素有关？周期又与什么因素有关？ 答案提示：(1)平行磁感线射入匀强磁场的电子做匀速直线运动，垂直磁感线射入匀强磁场的电子做匀速圆周运动。 (2)电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用。这个力的方向与电子速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力不做功。 (3)粒子做匀速圆周运动所需的向心力F＝m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB＝，由此得出r＝，T＝＝。 (4)轨迹半径与粒子的比荷、速度及磁感应强度有关，运动周期与粒子的比荷、磁感应强度有关。 1.带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 (1)运动电荷平行匀强磁场射入时，运