第一部分 第5章 相交线与平行线测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年七年级数学（华东师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第五章测试 一、 选择题 1. 如图,两只手的食指和拇指在同一个 平面内,它们构成的一对角可看成是 ( ) A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 2. 如图,三条直线l1,l2,l3 相交于点 O,则∠1+∠2+∠3等于 ( ) A. 90° B. 120° C. 180° D. 360° 3. 如图,两条直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB,那么下列结论中错误的是 ( ) A. ∠AOC 与∠COE 互为余角 B. ∠BOD 与∠COE 互为余角 C. ∠AOC 与∠AOD 互为补角 D. ∠COE 与∠BOE 互为补角 4. 下列说法中正确的个数有 ( ) ①直线外一点与直线上各点连接的所有 线段中,垂线段最短. ②画一条直线的垂线段可以画无数条. ③在同一平面内,经过一个已知点能画 一条且只能画一条直线和已知直线垂直. ④从直线外一点到这条直线的垂线段叫 做点到直线的距离. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下列说法正确的是 ( ) A. 同旁内角互补 B. 在平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c C. 不相交的两条直线一定平行 D. 对顶角相等 6. (天水中考题)如图,将矩形纸带AB- CD 沿EF 折叠后,C,D 两点分别落在C', D'的 位 置,经 测 量 得 ∠EFB =65°,则 ∠AED'的度数是 ( ) A. 65° B. 55° C. 50° D. 25° 7. (河北中考题)如图,AB∥EF,CD⊥ EF,∠BAC=50°,则∠ACD 等于 ( ) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 二、 填空题 1. 如图,已知AB,CD 相交于点O,OE ⊥AB,∠EOC =28°,则 ∠AOD = °. 13 第 一 部 分 温 故 知 新 2. 如图所示,直线a,b被直线c,d所截, 且c⊥a,c⊥b,∠1=70°,则∠2= °. 3. 如图,直线 AB 与CD 相交于点O, OB 平分∠DOE.若∠DOE=60°,则∠AOC 的度数是 . 4. 如图,A,B 之间是一座山,一条铁路 要通过A,B 两点,在A 地测得铁路走向是 北偏东64°,那么在B 地按南偏西 的方向施工,才能使铁路在山腰中准确接通. 5. 如图,AB∥CD,若∠ABE=120°, ∠DCE=35°,则有∠BEC= . 6. (丹东中考题)如图,∠1=∠2=40°, MN 平分∠EMB,则∠3= . 7. 在同一平面内有2016条直线a1, a2,…,a2016,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4 ∥a5,……,那么a1 与a2016 的位置关系是 . 三、 解答题 1. 如图,点P 是∠AOB 内的一点. (1)过点P 作PD∥OB,交OA 于点D. (2)过点P 作PE∥OA,交OB 于点E. (3)量出OE,OD,PD,PE 的长度. 试 探究 OD 和 PE 以 及 PD 和 OE 的 大 小 关系. 2. 如图,直线AE,CF 分别被直线EF, AC 所截,已知,∠1=∠2,AB 平分∠EAC, CD 平分∠ACG. 将下列证明AB∥CD 的过 程及理由填写完整. 证明:∵∠1=∠2, ∴ ∥ ( ), ∴∠EAC=∠ACG( ). ∵AB 平分∠EAC,CD 平分∠ACG, 23 第 一 部 分 温 故 知 新 ∴ = 1 2 ∠EAC , = 1 2∠ACG , ∴ = , ∴AB∥CD( ). 3. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OC 平分∠AOE,OF⊥OE,若∠BOF=n°,求 ∠DOF 的度数. 4. 已知:如图,AC⊥BC,HF⊥AB,CD ⊥AB, ∠EDC 与∠CHF 互补,求证:DE ⊥AC. 5. 如 图,∠BEC =95°,∠C =45°, ∠ABE=130°,则AB 与CD 平行吗? 请说 明理由. 6. 阅读:如图(1),CE∥AB,所以∠1= ∠A,∠2=∠B,所以∠ACD=∠1+∠2= ∠A+∠B,这是一个有用的事实,请用这个 事实,在如图(2)的四边形ABCD 内引一条 和边平行的直线,求出∠A+∠B+∠C+ ∠D 的度数. 7. 如图,已