第三部分 综合能力检测(二)-【期末·寒假大串联】2023-2024学年七年级数学（华东师大版）

第 三 部 分 假 期 测 试 综合能力检测(二) 一、 选择题 1. 2019的相反数是 ( ) A. 1 2019 B. -2019 C. - 1 2019 D. 2019 2. 石墨烯(graphene)是从石墨材料中 剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚 度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石 墨,厚1 mm的石墨大约包含300万层石墨 烯.300万用科学记数法表示为 ( ) A. 300×104 B. 3×105 C. 3×106 D. 3000000 3. 如图是一个正方体纸盒的外表面展 开图,则这个正方体是 ( ) A. B. C. D. 4. 小华在小凡的南偏东30°方位,则小 凡在小华的 方位. ( ) A. 南偏东60° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 北偏西60° 5. “在山区建设公路时,时常要打通一 条隧道,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道 理是 ( ) A. 两点确定一条直线 B. 直线比曲线短 C. 两点之间,线段最短 D. 垂线段最短 6. 下列各式的计算结果正确的是( ) A. 2x+3y=5xy B. 5x-3x=2x2 C. 7y2-5y2=2 D. 9a2b-4ba2=5a2b 7. 已知点C 是线段AB 上的一点,不能 确定点C 是AB 中点的条件是 ( ) A. AC=CB B. AC= 1 2AB C. AB=2BC D. AC+CB=AB 8. 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三 角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一 边上,若∠2=56°,则∠1的度数等于 ( ) A. 54° B. 44° C. 24° D. 34° 二、 填空题 9. 如果按图中虚线对折可以做成一个 上底面为无盖的盒子,那么该盒子的下底面 的字母是 . 64 第 三 部 分 假 期 测 试 10. 下午1点30分,时钟的分针与时针 所夹的角等于 . 11. (贵州 铜 仁 中 考 题)定义一种新运 算:x*y= x+2y x ,如:2*1= 2+2×1 2 =2 , 则(4*2)*(-1)= . 12. 若多项式x2+2kxy-3y2+x- 12xy 不含xy 的项,则k= . 13. (福建漳州中考题)如图,将一副三 角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕 着O 任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD 始终相等的角是 . 14. 如图,AB∥CD,∠B=115°,∠C= 45°,则∠BEC 的度数为 . 15. (山西中考题)如图是有规律的一组 图案,它们是由边长相同的正方形和正三角 形镶嵌而成.第1个图案有4个三角形,第2 个图案有7个三角形,第3个图案有10个三 角形……依此规律,第n 个图案有 个三角形(用含n 的代数式表示). 三、 解答题 16. 计算: (1) 4 7÷ -2 2 5 - 3 7× 5 12- 5 3÷ (-4). (2)-42-16÷(-2)× 1 2- (-1)2019. 17. 先化简,再求值:3x2y-[2x2y- 3(2xy-x2y)-xy],其中x=- 1 2 ,y=2. 18. 如图,直线 AB 与直线CD 相交于 点O,OE⊥AB,OF 平分∠AOD,∠COE= 28°.求∠AOC 和∠DOF 的度数. 74 第 三 部 分 假 期 测 试 19. 已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC, EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB. 证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知), ∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义), ∴DG∥AC( ), ∴∠2=∠ ( ). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠1=∠ (等量代换), ∴EF∥CD( ), ∴∠AEF=∠ ( ). ∵EF⊥AB(已知), ∴∠AEF=90°( ), ∴∠ADC=90°( ), ∴CD⊥AB( ). 20. 有这样一道题:求(2x2-3xy2-1) -3 x2-xy2-19 + 5x2-3 1 3 的值,其中 x=2,y=- 1 8 ;有位同学把x=2错抄成x =-2,但他的计算结果也是正确的,试说明 理由,并求出这个结果. 21. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍, 现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品 牌的乒乓球和乒乓球拍,乒