猜想01数轴上动点问题的答题技巧与方法（50题专练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

猜想01数轴上动点问题的答题技巧与方法（50题专练） 一．数轴（共50小题） 1．（2022秋•定南县期末）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动． （1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是 　 　； （2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？ （3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度． 2．（2022秋•栾城区校级期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b且a，b满足，（a+1）2+|b﹣3|＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x （1）求a，b的值； （2）若点P到点A，点B的距离相等，点P对应的数为　 　； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由． 3．（2022秋•宛城区校级期末）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 　 　对应的点重合； （3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC﹣2AB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值． 4．（2023秋•临洮县期中）小虫从某点O处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数．向左爬行的路程记为负数．爬行的路程依次为（单位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11． （1）小虫经后是否回到出发点O处？如果不是，请说出小虫的位置． （2）小虫离开出发点O处最远时是　 　cm． （3）在爬行过程中，如果每爬1cm奖励两片嫩叶，那么小虫共得多少片嫩叶？ 5．（2022秋•衡东县期末）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动4cm到达A点，再向右移动5cm到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm． （1）请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数； （2）把点A到点C的距离记为AC，则AB＝　 　cm，AC＝　 　cm； （3）若点A沿数轴以每秒1cm匀速向右运动，经过多少秒使AC＝3cm？ 6．（2022秋•顺平县期末）如图，已知A，B为数轴上的两个点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是10． （1）写出线段AB的中点C对应的数； （2）若点D在数轴上，且BD＝30，写出点D对应的数； （3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点B出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点E处相遇，求点E对应的数． 7．（2022秋•黄陂区期末）把一根小木排放在数轴上，木棒左端点与点A重合，右端点与点B重合，数轴的单位长度为1cm，如图所示． （1）若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B处时、它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为 　 　；我们把这个模型记为“木棒模型”； （2）在（1）的条件下，已知点C表示的数为﹣2．若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C相距3cm时，求木棒的右端点与点A的距离； （3）请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题． 某一天，小宇问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要41年才出生；你若是我现在这么大，我就有124岁了，世界级老寿星了，哈哈！”请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄． 8．（2022秋•黄陂区期末）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”． （1）若点A表示数﹣1，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，C5，其中是点A，B的“联盟点”的是 　 　； （2）点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点： ①若点P在线段AB上，且点P是点A，B的“联盟点