第15章 分式 章末综合训练2023-2024学年人教版八年级数学 上册

第15章 分式 章末综合训练 一、单选题 1．若分式是最简分式，则可以是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．小明把分式中的x、y的值都扩大2倍，分式的值有什么变化（   ） A．缩小一半 B．扩大2倍 C．不变 D．扩大4倍 4．若分式，则x的值是（   ） A． B． C． D． 5．下列各选项中，从左边到右边的变形正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若方程的根为，则m的值是（    ） A．0 B．3 C． D．1 7．，则等于（    ） A． B． C． D． 8．甲、乙两地相距千米，高速列车原计划每小时行驶千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 9．已知，则的值为（    ） A．1 B．9 C． D． 10．若关于x的方程无解，则a的值为（    ） A．或 B．或 C．或或 D．或 二、填空题 11．将分式表示成不含分母的形式 ． 12．用科学记数法表示为 ． 13．已知x为整数，且的结果也为整数，则所有符合条件的x的值的乘积为 ． 14．计算的结果是 ． 15．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 16．如果，，满足，，则 ． 三、计算题 17．计算： (1) (2) 18．解方程： (1)． (2)． 19．先化简，再求代数式的值，其中． 20．计算： 21．老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程,随后用手遮住了其中一部分,如图所示: × (1)求被手遮住部分的代数式; (2)等式左边代数式的值能等于0吗?请说明理由． 22．金秋时节，八年级的同学组织去公园秋游，从景区出发到相距10千米的景区，公园有4座脚踏车和7座电瓶车（不包含司机）两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从景区先出发，过了20分钟后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达景区．已知电瓶车的速度是骑脚踏车学生速度的2倍，租用一辆脚踏车100元，租用一辆电瓶车400元． (1)请问骑脚踏车学生的速度为多少千米/小时?（请列分式方程解答） (2)现共租用脚踏车和电瓶车20辆，使可乘坐学生的总数不低于110人，且租车总费用不超过5600元，请求出费用最少的租车方案及最少费用． 23．酸辣粉是重庆的特色美食，三峡广场某小吃店推出两款酸辣粉，一款是“经典手工酸辣粉”，另一款是“肉沫哨子酸辣粉”．已知1份“经典手工酸辣粉”和2份“肉沫哨子酸辣粉”需34元；3份“经典手工酸辣粉”和1份“肉沫哨子酸辣粉”需42元． (1)求“经典手工酸辣粉”和“肉沫哨子酸辣粉”的单价； (2)红薯粉条是制作酸辣粉的原材料之一，该小吃店老板发现今年第三季度平均每千克红薯粉条的价格比第二季度上涨了，第三季度花600元买到的红薯粉条数量比第二季度花同样的钱买到的红薯粉条数量少了10千克，求第三季度红薯粉条的单价． 24．阅读下列材料： 消元求值作为解决代数式求值时一种常用方法，在实际解题过程中应用非常广泛，常见的消元方法有：代入消元法，加减消元法、比值消元法等方法，下面介绍一种倒数消元法． (1)已知，，则______； (2)已知，，求证：； (3)已知（其中、、互不相等），求的值． 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$