江苏省苏州市常熟市实验中学2023-—2024学年七年级上学期12月月考数学试题

常熟市实验中学初一数学12月月考试题 一。选择题(每题3分) 1. 下列各对数中，相等的一对数是( ) A.-(-1) 与-|-1] B.-12 与(- 1)2 C.(-1)³ 与-1³ 2.a,b 都是实数，且a<b, 则下列不等式的变形正确的是( ) A.a+m>b+m B.-a+2<-b+2 C.2a>2b 3. 定义新运算“②”,规定： ab=a²-|b|, 则(-2)×(-1)的运算结果为( ) A.-5 B.-3 C.5 D.3 4.下列奖手单项的说法中，正确的是( ) A. 系数是 次数是3 B. 系数是 次数是2 C. 系数是+3,次数是3 D. 系数是-3,次数是2 5.在式 ,-4m. m. 081. 0中，单项式共有( ) A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 6. 用代数式表示“a 的3倍与b 的平方的和”,正确的是( ) A.(3a+b)2 B.3(a+b)2 C.3a+b² D.(a+3b)2 7. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表 面展开图，那么图中x 的值是( ) A.-8 B.-3 C.-2 .D.3 8. 若a²-3a=-1, 则代数式2a²-6a+4的值为( ) A..0 B.1 C.2 D.3 9.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，现有一些人共同买一个物品，每人田8 元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，如果设有x入，则可列方程( ) A.8x-3=7x+4 B.&r-3=7x-4 C.8x+3=7x+4 D.8x+3=7x-4 10.观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个正方形，第3个图形中有 6个正方形， …,依此规律，第100个图形中正方形的个数是( ) A.5000 B.5050 C.5020 D.5100 二 .填空题(每题3分) 11. 数据138000用科学记数法表示为 12. 点 A 在数轴上，点A所对应的数用2a+1 表示，且点A 到原点的距离等于3,则a 的值 为 13. 若 a,b 互为相反数，c 的倒数是4,则3a13j-4c 的值为 14. 有8筐白菜，以每筐25干克为准，超过记为正数，不足记为负数，记录如下：1.5, -3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5.这8筐白菜一共 千克、 15. 若一个长方形的长是a+b, 它的宽比长短 a-b(a>b), 则这个长方形的周长 是 6. 若 (m+1)x>m+1 的解集为x<1, 则 m 的取值范围是 17.关于x 的一元一次方程 (k-1)x=4 的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和 为 18. 若 a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数，已 az是a₁ 的差倒 数，a 是 az的差倒数……以此类推， a20i的差倒数 a2oz= 三。解答题 19.(8分)解方程：(1)3(x-1)-2(x+10)=~6; (2) 20 . (5分)解不等式： 并求出最小整数解. 21.(10分)先化简，再求值：(1)3a²+a²-(2a²-2a)+(3a-e²), 其中a=1; (2)2(x³-2√²)-(x-2y)-(x-3y²+2x³), 其中x=-2,y=-3. 22.(7分)如图是由6个棱长为1厘米的小正方体块