第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算：（﹣a2）3•a3结果为（　　） A．﹣a9 B．a9 C．﹣a8 D．a8 2．在下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若多项式因式分解的结果为，则的值为（　　） A． B． C．5 D．6 4．若x2+cx+2=(x+1)(x+2)，则c的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．计算( x-3)( x+3)得到（　　） A． x2-x+9 B． x2+x+9 C． x2-9 D． x2-9 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．设 ，则 （　　） A． B． C． D．0 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若am＝5，an＝2，则am+3n＝　 　． 11．计算：=　 　． 12．分解因式：　 　 ． 13．若，则　 　． 三、解答题 14．已知，求x的值。 15．计算： （1）； （2）． 16．因式分解 (1)； (2)． 17．已知 ， ，求下列各式的值. （1） （2） 18．阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”. 下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程. 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　 　； A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　 　； （3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解. 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．B 8．A 9．1 10．40 11．5x+4x 12． 13．36 14．解： x=4 15．（1）解： （2）解： 16．（1）原式 ． （2）原式 ． 17．（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， . 18．（1）C （2）（x﹣2）4 （3）解：设x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）4. 学科网（北京）股份有限公司 $$