辽宁省沈阳市南昌初级中学(沈阳市第二十三中学)2023 —-2024学年上学期九年级数学学科12月份限时性作业

2023 -2024 学年度上学期九年级数学学科 12 月份限时性作业 试卷时长：120 分钟 满分 120 分 第 1页 共 4页 校区 班级 姓名 沈 阳 市 南 昌 初 级 中 学 装 订 线 一．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．在下列 y关于 x的函数中，一定是二次函数的是（ ） A．y＝x2﹣1 B．y＝ C．y＝ax2+bx+c D．y＝k2x+3 2．图 1是 2023年 9月 17日沈阳全程马拉松颁奖现场．图 2是领奖台的示意图， 则此领奖台的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图是某幼儿园的滑滑梯的简易图，已知滑坡 AB的坡度是 1：3，滑坡的水平 宽度 AC是 6 m，则高 BC为（ ）m． A．3 B．5 C．2 D．4 4．如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从 A处背着灯柱方向走到 B 处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A．由长逐渐变短 B．由短逐渐变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长 5．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果 出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（ ） 次数 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 频率 0.60 0.30 0.50 0.36 0.42 0.38 0.41 0.39 0.40 0.40 A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6” B．掷一枚一元的硬币，正面朝上 C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D．三张扑克牌，分别是 3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是 5 6．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（ ） A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是 90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 7．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球” 这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆 原理，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．若已知某 一杠杆的阻力和阻力臂分别为 1200 N和 0.5 m，则这一 杠杆的动力 F和动力臂 l之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将二次函数 y＝（x+1）2+ 3的图象向右平移 2个单位 长度，再向下平移 1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A．y＝（x + 3）2+ 2 B．y＝（x﹣1）2+ 2 C．y＝（x﹣1）2+ 4 D．y＝（x + 3）2+ 4 9．一种燕尾夹如图 1所示，图 2是在闭合状态时的示意图，图 3是在打开状态时 的示意图，此时 AB∥CD， EF⊥AB（数据如图，单位： mm），从图 2闭合状态到图 3打开状态，点 B，点 D之 间的距离减少了（ ） A．25 mm B．20 mm C．15 mm D．8 mm 第 3题图 第 4题图 第 7题图 第 9题图 第 1题图图 1 图 2 第 2页 共 4页 校区 班级 姓名 沈 阳 市 南 昌 初 级 中 学 10．如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x轴交于点 A（﹣3，0）和点 B（1，0）， 与 y轴交于点 C．下列说法：①abc＜0；②抛物线的对称轴为直线 x＝﹣1； ③当﹣3＜x＜0时，ax2+bx+c＞0；④当 x＞1时，y随 x的增大而增大；⑤am2+bm ≤a﹣b（m为任意实数），其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤ 二．填空题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分） 11．若关于 x的一元二次方程 x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值 范围是 ． 12．如图，过 x轴上任意点 P作 y轴的平行线，分别与反比例函数 y＝ （x＞0）， y＝﹣ （x＞0）的图象交于 A点和 B点．连接 AO、BO，则△ABO的面积 为 ． 13．如图所示，小明家的客厅有一张高 0.75米的圆桌，直径 BC为 1米，在距地 面 2米的 A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为 D、E，依据题意建立 平面直角坐标系，其中点 D的坐标为（2，0），则点 E的坐标是 ． 14．如图，四边形 OABC是边长为 1的正方形，OC与 x轴正半轴的夹角为 15°， 点 B在抛物线 y＝ax2（a＜0）的图象上，则 a的值为 ． 15．如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝∠F＝90°，AC＝2，BC＝4，点 D为 AB 的中点，点 E在 AB的延长线上，将△DEF绕点 D顺时针旋转α度（0＜α＜ 180）得到△DE ′ F ′ ，当△BDE ′ 是直角三角形时，AE ′ 的长为 ． 三．解答题（共