第一部分 第5章 数据的收集与整理-【期末·寒假大串联】2023-2024学年七年级数学（沪科版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第五章 数据的收集与整理 1. 常用的调查方法有 和 .普查的定义:为了一定的目的而对 进行的 调查叫做普查;抽样 调查的定义:从总体中抽取 个体进行 调查,叫做抽样调查. 2. 抽查与普查的优缺点 优点:(1)抽样调查只考察总体中的一部 分个体,因此它的优点是调查范围小,节省时 间、人力、物力和财力.(2)普查能获得较准确 的信息. 缺点:(1)抽查结果不如普查结果准确. (2)普查花费的时间较长,浪费时间、人力、物 力和财力. 注意 抽样调查应注意样本的代表性和 广泛性. 3. 总体、个体、样本、样本容量的概念: 在抽样调查中,把所要考察对象的全体称 为 ,把组成总体的每一个考察对象 称为 .从总体中抽取的一部分个体 叫做总体的一个 .样本中个体的数 量称为 (没有单位). 注意 样本是总体的一部分,样本与总 体都由个体组成. 4. 统计图的选择:常用的统计图有 、 和 . 注意 如果我们想要看到每个事物所占 总体的百分比,就选择扇形统计图;如果我们 想要看到几个事物的数量和大小,就选择条 形统计图;如果我们想要观察一个事物在经 过一段时间之后产生了什么变化,即波动性 的大小,就选择折线统计图. 5. 扇形统计图:用圆代表 ,圆 中的各个扇形部分代表着总体中的不同部 分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的 大小,这样的统计图叫做扇形统计图. 扇形的圆心角=360°× . 注意 扇形统计图中所有的百分比之和 等于1. 考点1 全面调查与抽样调查 例1 下列调查中,适合用全面调查方 式的是 ( ) A. 了解某班学生50米跑的成绩 03 第 一 部 分 温 故 知 新 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 分析 要了解一批灯泡的使用寿命、一 批炮弹的杀伤半径、一批袋装食品是否含有 防腐剂,收集数据时都带有破坏性,应该抽 查,不能普查;了解某班学生50米跑的成绩 时,各个学生的体育素质各不相同,应该全面 调查,而不能抽查.所以本题选择A. 解 A 点评 全面调查是我们收集数据的方式 之一.一般适用于考察对象较少、范围较小的 情况,有些调查必须进行全面调查,如人口普 查等,全面调查的优点是所得数据准确、可 靠、真实,但往往工作量较大. 例2 (通辽中考题)下列调查适合抽样 调查的是 ( ) A. 审核书稿中的错别字 B. 对某社区的卫生死角进行调查 C. 对8名同学的身高情况进行调查 D. 对中学生目前的睡眠情况进行调查 分析 本题考查了抽样调查与普查,解 题的关键是正确理解全面调查和抽样调查的 联系与区别.根据“当普查的工作量较大,或 无法对所有个体进行调查,或普查具有破坏 性时,应采取抽样调查”逐项判断. 解 选项 A审核书稿中的错误必须全 面调查,选项B对卫生死角也要全面调查, 选项C对8名同学的身高作全面调查也很 容易.只有D全面调查不好操作,故选D. 点评 本题考查了抽样调查和普查的区 别:一般来说,对于具有破坏性的调查,或无 法进行普查,以及普查的意义或价值不大时, 应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查、 事关重大的调查往往选用普查.选择普查还 是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵 活选用. 考点2 样本的有关概念 例3 (聊城中考题)电视剧《铁血将军》 在我市拍摄,该剧展示抗日民族英雄范筑光 的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄 范筑光”的知晓情况,从全校2400名学生中 随机抽取了100名学生进行调查.在这次调 查中,样本是 ( ) A. 2400名学生 B. 100名学生 C. 所抽取的100名学生对“民族英雄范 筑光”的知晓情况 D. 每一名学生对“民族英雄范筑光”的 知晓情况 分析 本题考查了样本的概念,解题的 关键是理解总体、个体和样本中的考察对象 是考察的项目而不是某个人或事物. 解 本题的样本容量是100,考察对象 是抽取的100名学生对“民族英雄范筑光”的 知晓情况,故选择C. 点评 所要考察对象的全体叫总体;总 体中的每一个考察对象叫做个体;从总体中 所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本; 样本中个体的数目叫做样本容量.样本是总 体的一部分,样本通常只包括一部分个体,样 本在一定程度上能够反映总体. 考点3 扇形统计图 例4 杭州市推行垃圾分类已经多年, 但在厨余类垃圾中还混杂着非厨余类垃圾. 如图是杭州市某一天收到的厨余类垃圾的统 13 第 一 部 分 温