第三部分 预习检测卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年七年级数学（沪科版）

第 三 部 分 探 究 先 飞 预习检测卷 一、 深思熟虑,精心选择 1. 下列说法正确的是 ( ) A. 有理数与无理数之积一定是无理数 B. 无理数与无理数之和一定是无理数 C. 有理数与无理数之和一定是无理数 D. 无理数与无理数之积一定是无理数 2. 下列各式中,无意义的是 ( ) A. 5 B. - 5 C. -5 D. -(-5) 3. (-0.7)2 的平方根是 ( ) A. -0.7 B. ±0.7 C. 0.7 D. 0.49 4. 下列说法正确的是 ( ) A. 25的平方根是5 B. -22 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 5 6 是25 36 的一个平方根 5. 在31, 3 2, 3 3,…, 3 10这10个数中, 无理数的个数是 ( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 6. 如下图,在数轴上表示 3的点是 ( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 二、 全面思考,耐心填空 7. 在- 5 2 ,π 3 ,2,- 1 16 ,3.1415926,0, 2-1, 5 2 , 4-1 中, 整数有 ; 无理数有 ; 有理数有 . 8. 5-2的相反数是 , 绝对值是 . 9. 在数轴上表示- 5的点离原点的距 离是 . 10. 写出一个比-1大的负有理数: ; 一个比-1大的负无理数: . 11. 若 102.01=10.1,则± 1.0201= . 12. 已知:23a+ b=0,试写出一组 a,b的值: . 三、 平心静气,展示智慧 13. 计算: (1)-3-0.125 (2)38+ 0- 1 4 56 第 三 部 分 探 究 先 飞 14. 求下列各式中的x: (1)x2=0.16 (2)x2- 121 49=0 15. 化 简: 6-2 + 2-1 - 6-3 . 16. 当运动中的汽车撞击到物体时,汽 车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡 量,某种型号的汽车的撞击影响可以用公式 I=2v2 来表示,其中v(km/min)表示汽车 的速度.假设某种型号的汽车在一次撞车试 验中测得撞击影响为4.5,请你帮助计算撞 击时的车速是多少. 17. 据统计,安徽省蚌埠市的房 价 自 2015年9月以来连续上涨,到了2018年9 月,房价已经变成了原来的1.728倍,假设每 年房价上涨的百分比相同,请你求出这三年 中蚌埠市房价每年上涨的百分比. 66 第 三 部 分 探 究 先 飞 18. 2008年10月28日傍晚,“神舟”七 号返回舱,安全降落在内蒙古草原.这既是中 国载人航天二期工程的第一步,也是奠定中 国登月技术基础的重要一步.已知在地球上 物体自由下落的高度(h)和下落的时间(t) 之间的关系是:h=4.9 t2,而在月球上的关 系是h=0.8 t2,则当h=20 m时: (1)物体在地球和月球上自由下落的时 间各是多少? (精确到1 s) (2)地球上与月球上相比,物体在哪里下 落得快? 19. 我们知道:任意一个有理数与无理 数的和为无理数,任意一个不为零的有理数 与一个无理数的积为无理数,而零与无理数 的积为零.由此可得:如果ax+b=0,其中 a,b为有理数,x 为无理数,那么a=0且b =0. 运用上述知识,解决下列问题: (1)如果(a-2)2+b+3=0,其中a,b 为有理数,那么a= ,b= ; (2)如果(2+ 2)a-(1- 2)b=5,其中 a,b为有理数,求a+2b的值. 76 的角平分线, 30-10x=60-30x,解得x=1.5. 经分析知2秒时OB 与OC 重合,2.25 秒时OA 与OC 重合,所以在2秒到2.25秒 之间,OC 是OA 与OB 的角平分线,设运动t 秒时,30t-60=90-40t,解得t= 15 7. 3秒时OA 与OB 重合,所以在3秒以前 设运动y 秒 时,OA 是OB 与OC 的 角 平 分线, 30y+10y-90=20y+30-30y,解得y =2.4. 4秒时OA 与直线OX 重合,设3秒后 4秒前运动z 秒时OB 是OA 与OC 的角平 分线, 20x-60+10x=30x-30-20x,解得 x=1.5(舍去). 故运动1.5秒, 15 7 秒或2.4秒时,其中一 条射线是另外两条射线夹角的