第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程中，一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于的方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．下列运用等式的性质变形，不一定正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．方程2x-4=-2x+4的解是（　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=1 D．x=0 5．把方程的分子、分母化为整数，得（　　） A． B． C． D． 6．707班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调 人去甲处，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若方程2-3(x-1)=2x+10的解和关于x的方程=1的解互为相反数，则m的值为（　　） A．-1 B．1 C．2 D．-2 8．由于换季，超市准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元；而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（　　） A．300元 B．270元 C．250元 D．230元 二、填空题 9．若 是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　. 10．关于 的一元一次方程 的解是 ，则 的值是　 　. 11．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为　 　. 12．某人在解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为 　 　 13．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜　 　场． 三、解答题 14．解方程： （1）5（x+8）＝3（x-2）； （2）． 15．已知关于的方程与方程的解相同，求k的值. 16．小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？ 17．大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外，还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买.已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克，在基地采摘购买的价格为10元/千克，该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃，总销售额为48000元. （1）问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃？ （2）9月份是猕猴桃产出旺季.为了促销，该基地决定2022年9月份将猕猴桃批发销售价格和采摘购买价格均在8月份的基础上降低a%，因此批发销售量和采摘销售量分别增长30%、20%，这样2022年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元，求a的值？ 18．甲、乙两个工程队第一次合作完成6000米的公路修建工程，两队的修建速度及每天所需工程费的情况如表所示，最终甲队的工作天数比乙队的工作天数的2倍少20天. 　 甲 乙 修建速度（米/天） 90 80 每天所需工程费（元） 1200 1000 （1）甲、乙两队分别工作了多少天？完成该项工程甲、乙两队所需工程费各多少元？ （2）甲、乙两个工程队第二次又合作完成某项公路修建工程，其中乙队分到的工作量是它的第一次的2倍，同时由于乙队减少了人员和设备，修建速度比它的第一次减少了25%，每天所需工程费也因此而打折.完成该项任务后，乙队所需工程费比它的第一次多了38000元，求乙队第二次每天所需工程费是它的第一次的几折？ 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．A 5．B 6．A 7．C 8．A 9．-1 10． 11． 12．2 13．7 14．（1）去括号得：5x+40=3x-6 移项得：5x-3x=-6-40 合并同类项得：2x=-46 系数化为1解得：x=-23； （2）去分母得：4-（3y-11）=2（7-y） 去括号得：4-3y+11=14-2y 移项得：-3y+2y=14-11-4 合并同类项得：-y=-1 系数化为1解得：y=1． 15．解： . 由题意，得方程的解也是. 代人方程，得 . 16．解：设苹果买了x千克，则梨买了（5−x）千克． 由题意得：4x＋3×（5−x）＝17， 解得：x＝2． ∴5−x＝3． 答：苹果买了2千克，梨买了3千克． 17．（1）解：设今年8月份猕猴桃批发销售了x千克，则采摘购买销售了千克， 依题意得：， 解得，. 故今年8月份猕猴桃批发销售了1000千克，采摘购买销售了4000千克； （2）解：由题意得：， ， ， ， 解得. 故a的值是10. 18．（1）解：设乙工程队工作了 天，则甲工程队工作了