25.2用列举法求概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 一、单选题 1．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（　　） A． B． C． D．1 2．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙两人掷两个普通的立方体骰子，若掷出的点数之和为7，则甲赢；若掷出的点数之和为8，则乙赢．这个游戏规则（　　）． A．公平 B．对甲有利 C．对乙有利 D．无法判断 4．在一个不透明的袋中有除颜色外没有其他区别的2个黄球和2个红球，从袋中任意摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球。那么两次摸到黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1．卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取一张卡片，不放回，再另外抽取一张，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（　　） A． B． C． D． 6．三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字“1”、“2”、“3”，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分.若随机向正方形ABCD内投掷一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（　　）. A． B． C． D． 8．在如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为20，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为14，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 9．小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是　 　． 10．一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3个红球2个黑球，现从中随机一次摸出两个球恰好一红一黑的概率为　 　． 11．小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为　 　. 12．甲、乙两人玩抽卡片游戏，4张背面相同的卡片正面标有数字、0、3、5，将4张卡片洗匀后倒扣在桌面.甲先随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字，并将卡片放回洗匀，乙再抽取一张卡片，记下卡片上的数字，求出抽取的两数之和是奇数的概率　 　. 13．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，琪琪在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，P（甲）表示小球停留在甲区域中灰色部分的概率，P（乙）表示小球停留在乙区域中灰色部分的概率，则P（甲）　 　P（乙）．（选镇“＞”“＜”或“＝”） 三、解答题 14．从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率. 15．为纪念建党100周年，云南某校举行班级歌咏比赛，九（1）班和九（2）班都从《再一次出发》，《中国梦，我们的梦》，《歌唱新时代》三首歌中随机抽取一首作为参赛曲目，已知每首歌曲被抽中的可能性相同． （1）九（1）班抽中歌曲《再一次出发》的概率是　 　． （2）请用画树状图或列表法求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率． 16．秀秀家的零食箱内有A：牛肉干，B：鸡胸肉，C：能量棒三种零食，秀秀每天会选择一种零食与同学分享，三种类型的零食每天被选中的可能性均相同. （1）请你用列表法或画树状图法，说明秀秀今明两天选中的零食搭配情况. （2）求秀秀今明两天选中牛肉干和能量棒的概率. 17．小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪个人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋. （1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图； （2）求出一个回合能确定两人下棋的概率. 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9． 10． 11． 12． 13．＝ 14．解：画树状图得：∵共有12种情况，抽出一对6的2种情况，∴抽出一对6的概率为： 15．（1） （2）解：分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲，画树状图如图所示： 共有9种可能，九（1）班和九（2）班