6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等式(同步练习) 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等式 (同步练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　） A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3 2.如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．方程的解是 D．随的增大而减小 3．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4.如图，函数y＝mx+n和y＝﹣2x的图象交于点A（a，4），则方程mx+n＝﹣2x的解是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣4 D．不确定 5.已知方程的解是，则函数的图象可能是（ ） A．B．C． D． 6.如图，函数 与 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 7.已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　） A．x> B．<x< C．x< D．0<x< 8.如图，一次函数与一次函数的图象交点，则下列说法正确的个数是（ ） ①是方程的一个解； ②方程组的解是；③不等式的解集是； ④不等式的解集是． A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.如图，直线与轴交于点，则关于的方程的解为__________. 10.一次函数与图象的交点是，则方程组的解为__________． 11.一次函数（k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于的方程的解为 ________． 12.已知函数的部分函数值如表所示，则关于的方程的解是_________． 13.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____． 14.直线分别与轴、轴相交于点、点．若点是轴上的一点，当的面积为的面积的倍时，求出点的坐标______． 15.在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______． 16.如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法： 随x的增大而减小；；关于x的方程的解为；当时，其中正确的是______请你将正确序号填在横线上 3、 解答题（本题共8小题） 17. 已知：一条直线经过三点．求： 直线的解析式和的值； 的面积． 18. 如图，过点B（1，0）的直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=2x+4相交于点P（-1，a）． （1） 求直线l1的解析式． （2）不等式y1＜y2的解集为____________；（直接写出答案） 19. 如图，直线与直线相交于点，直线分别交x轴于A，B两点，点Q在y轴上，回答下列问题： （1） 求a和b的值； （2） 根据图象，则不等式的解集是___________； （3）若的面积与的面积相等，直接写出点Q的坐标． 20.已知，如图，一次函数的图像经过了点和，与x轴交于点A． （1）求一次函数的解析式； （2）在y轴上存在一点M，且△ABM的面积为，求点M的坐标． 21.如图：已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 22.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称； （1）求直线BC的解析式； （2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQ＝AP，连接PQ，设点P的横坐标为t，△PBQ的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； 23.请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题： （1）在平面直角坐标系中，画出函数的图象： ①列表填空： ②描点、连线，画出的图象； （2）结合所画函数图象，写出两条不同类型的性质； （3）结合所画函数图象，求方程的解． 24.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且与直线交于点． （1）求m和b的值； （2）求的面积； （3）若将直线向下平移个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围．