4.2.2 用列举法求概率(2)――用树状图法求概率 教学设计 2022—2023学年湘 教版数学九年级下册

九年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：4.2.2 用列举法求概率――用树状图法求概率 教学目标： 1. 会用画树 状图法列举试验的所有结果. 2. 通过生活中简单的例子，掌握画树状图的方法，进而掌握用树状图求概率的一般步骤. 3. 通过小组讨论，培养学生合作、探究的意识和品质. 重点：用树状图法求概率。 难点：如何正确地画出树状图. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 （一）创设情境，导入新课 问题：将一枚质地均匀的硬币连掷三次，问： (1)列举出所有可能出现的结果. (2)求结果为一次正面，两次反面的概率. 该问题可以用列表法来解决吗？请试一试看。 （二）解读目标，明确新知 我们发现，上述问题用列表法不易解决，因为列表法适用于试验只需两步完成的事件，而上述掷硬币需三步完成，所以不易用列表来解决，这就需要一种新的方法来解决——树状图法. 今天我们的学习目标是―― 复习导入，激起疑问 二、新知探究 （一）自学自研 阅读教材P129－130，完成下列各题： 例1：小明和小华做“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则是：若两人出的不同，则石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头；若两人出的相同，则为平局. (1)怎样表示和列举一次游戏的所有可能结果? (2)用A、B、C表示指定事件：A：“小明胜”；B.“小华胜”；C.“平局”。 分别求出事件A、B、C的概率. 例2：有甲、乙、丙三人做传球的游戏。开始时，球在甲手中，每次传球，持球的人将球任意传给其余两人中的一人，如此传球3次，（1）写出3次传球的所有可能结果（即传球的方式）；（2）指定事件A：“传球3次后，球又回到甲的手中”，写出A发生的所有可能结果；（3）球P（A）。 例3：用树状图来解决［目标导学］中的问题。 解：先让我们一起来画树状图. 从所画树状图可知共有正正正，正正反， 正反正，正反反，反正正，反正反，反反正， 反反反8种结果，而结果为一次正面两次反 面的结果，有正反反，反正反，反反正3种， ∴P(一次正面，两次反面)= 总结：列表法求概率适用的对象是两步完成或涉及两个因素的试验，而树状图法既运用于两步完成的试验，又适用于三步及三步以上较复杂的试验. （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题 2、师生共研 （1）学生反馈交流后的情况。 （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳 本例为教材P129“动脑筋”，教师要求学生先小组讨论，后独立完成，再以小组交流的方法去完成 用列表法或画树状图法都可以不重不漏地列举出试验所有可能出现的结果，只是适用的范围不同，一般来讲，可用列表法解决的问题都可以用树状图来解决，反过来，就不一定. 画树状图时，一定要看清题意，注意试验是几步完成，一般来讲试验分几步完成.树状就“分枝”几次；树状图可以横着画，也可以竖着画. 三、巩固提升 1.要从小强、小红和小华三人中随机选取两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是( ) A、 B、 C、 D、 2.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是( ) A、 B、 C、 D、 3.一套书共有上、中、下三册，将他们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上、中、下顺序的概率为________. 4.三个同学同一天生日，他们做了一个游戏：买来了三张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则他们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是________. 5.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少? 学生自主完成，加深对新知识的掌握 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 五、课后达标 1、 小亮、小莹、小刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是 。 2、 小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会，在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各一个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机找出一个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同的概率是 。 3、 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出的小球标号的积小于4的概率。 4、为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都