第四章 几何图形初步 单元练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、选择题 1．下列图形，是正方体展开图的是（　　） A． B． C． D． 2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　） A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形 3．若数轴上点A，B分别表示数4和﹣3，则A，B两点之间的距离可表示为（　　） A．4+（﹣3） B．4﹣（﹣3） C．（﹣3）+4 D．（﹣3）﹣4 4．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 5．如图，已知线段AB=10cm，线段CB=3 cm，则线段AC的长是（　　） A．7 cm B．6cm C．5cm D．4cm 6．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠COB+∠AOD=（ ） A．135° B．150° C．180° D．360° 7．已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1＝60°，则∠3为（　　） A．120° B．60° C．30° D．150° 8．在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54°的方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　） A．131° B．141° C．151° D．159° 二、填空题 9．已知线段AB=11 cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=　 　 10．如图，小亮将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，请你用数学知识解释他这样操作的原因是　 　 11．计算：36°55′＋32°15′＝　 　． 12．两个同样大小的正方体形状积木，每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于-3，现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于 　 　． 13．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于　 　． 三、解答题 14．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值． 15．如图，点O在直线AB上，是直角，OF平分，，求的大小． 16．A、B、C、D四个车站的位置如图所示，求： （1）A、D两站的距离； （2）A、C两站的距离． 17．一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上. （1）在图中画出射线OA，OB，OC； （2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？ 18．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线. （1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数； （2）如图2，若，，且，求的度数. 参考答案 1．A 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．8cm或14cm 10．两点确定一条直线 11．69°10′ 12．﹣33 13．65° 14．解：根据题意 ∵E面和F面的数互为相反数， ∴3a+4+2﹣a=0， ∴a=﹣3， 把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1， 解得：C=﹣2， ∵A面与C面表示的数互为相反数， ∴A面表示的数值是2． 15．解：是直角 ， OF平分 16．（1）解：根据题意得：AD＝a+b+3a+2b＝4a+3b； （2）解：根据题意得：AC＝a+b+（3a+2b）﹣（a+3b）＝a+b+3a+2b﹣a﹣3b＝3a． 17．（1）解：如图所示； （2）解：∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线. 18．（1）解：∵OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°， ∴， ∵∠MON=70°， ∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°， ∵ON是∠BOC的角平分线， ∴∠BOC=2∠BON=110°； （2）解：设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x， ∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=3x， ∵∠BOM：∠BON=3：2， ∴∠BON=2x， ∴∠AOC=∠AOB+∠BON+∠NOC=7x=140°， ∴x=20°， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=5x=100°. 学科网（北京）股份有限公司 $$