2023-2024学年人教版七年级上册数学期末复习：一元一次方程与动点问题专题训练

2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：一元一次方程与动点问题专题训练 1．如图A在数轴上所对应的数为． (1) 点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； (2)在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当，当点A运动到所在的点处时，求A、B之间的距离 (3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．（直接写出答案） 2．阅读材料：已知多项式 是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上两点 对应的数分别为a，b． (1)点A表示的数是 ，点表示的数是 ； (2)点A、B同时出发沿数轴向左移动，速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B相距4个单位? (3)点分别从点出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P为ON上靠近点N的三等分点，设的值为y，在移动过程中，y值是否发生变化? 若不变，求出值；若变化，说明理由． 3．A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动． (1)若A，B两点运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表．请填写完整（直接写出）； 时间（秒） 0 5 8 A点在数轴上的位置 10 0 B点在数轴上的位置 12 24 (2)在（1）的条件下， A、B两点在 秒时相遇，相遇点对应的数是 （直接写出）； (3)在A、B两点上分别安装一个感应器，感应距离等于6时会发出震动提示（当两点的距离小于6或大于6时均不提示）．在（1）的条件下，点A的运动方向和速度保持不变． A、B两点相遇后，点B立刻以每秒6个单位的速度掉头，回到（1）中初始时刻出发点后，再以每秒6个单位的速度掉头，与点A再次相遇后两点同时停止运动．则在A、B两点开始运动到停止运动的整个过程中，经过几秒感应器会发出提示？ 4．如图，在数轴上点表示的数是3，点位于点的左侧，与点的距离是8个单位长度．    (1)求点表示的数，并在数轴上将点表示出来； (2)若点到点的距离是到点距离的2倍，求点对应的数； (3)动点从点出发，沿着数轴以每秒4个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向点运动，当其中一点先到达终点时，另一点继续运动．求点与点到原点的距离相等时，点在数轴上对应的数． 5．已知数轴上A、两点对应的数分别为、，且满足．    (1)求点A、两点对应的有理数是______、______； (2)若点到点A的距离正好是5，求点所表示的数应该是多少？ (3)若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点发，以2个单位创秒的速度向左运动，经过多少秒时，到A的距离刚好等于到的离的2倍？ (4)若点所表示的数为9，现有一只电子蚂蚁从点山发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为秒，的值不随时间的变化而改变，求的值． 6．已知数轴上的点和点之间的距离为 16 个单位长度，点在原点的左边， 距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边． (1)点所对应的的数是______ ，点B对应的数是______  ． (2)若已知在数轴上的点 E 从点出发向右运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时点 F 从 点 B 出发向左运动，速度为每秒 3 个单位长度，求当 时，点 E 对应的数 (3)若已知在数轴上的点 M 从点 A 出发向右运动，速度为每秒 a 个单位长度，同时点 N从点 B 出发向右运动，速度为每秒 2a 个单位长度，设线段的中点为 P（O 为原点），在 运动过程中，线段的值减去线段的值是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由 7．如图，已知数轴上点A表示的数为，B、C是数轴上原点右侧的点，其中，，B是的中点．    (1)点B表示的数是 ，点C表示的数是 ； (2)动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，多少秒后点M与点C相距3个单位长度？ (3)动点P、R分别从点A、B同时出发，分别以每秒2个、1个单位长度的速度向右匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1.5个单位长度的速度向左匀速运动，每当两动点相遇时，相遇的两动点会立即以原速往相反方向运动，令运动时间为t，当时，求t的值． 8．已知如图，在数轴上有，两点，所表示的数分别为，，点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为秒，解答下列问题：    (1)运动前线段的长为________；运动1秒后线段的长为_________； (2)运动秒后，点、点运动的距离分别为__________和__________； (3)求为何值时，点与点恰好重合； (4)在上述运动的过程中，是否存在