2023-2024学年人教版七年级上册数学期末复习：动点问题压轴题专题训练

2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：动点问题压轴题专题训练 1．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足． (1) ______， ______， ______； (2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则数轴上折痕所表示的数为______，点B与数______表示的点重合，原点与数______表示的点重合； (3)动点P、Q同时从原点出发，点P向负半轴运动，点Q向正半轴运动，点Q的速度是点P速度的3倍，2秒钟后，点P到达点A． ①点P的速度是每秒______个单位长度，点Q的速度是每秒______个单位长度； ②经过几秒钟，点P与点Q相距12个单位长度． 2．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足． AI (1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ； (2)若数轴上有两动点P，Q，点P以4个单位/秒从A向右运动，同时点Q以2个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒P，Q相遇？ (3)在（2）的条件下，动点P、Q出发经过多少秒，能使？ 3．已知式子是关于的二次多项式，且二次项系数为，数轴上，两点所对应的数分别是和． (1)则______，______；，两点之间的距离为______； (2)有一动点从点出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次向右运动2个单位长度，再在此位置第三次向左运动3个单位长度…，按照如此规律不断地左右运动，当运动到第2023次时，求点所对应的有理数； (3)若点以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点以每秒5个单位长度的速度向右运动，动点从原点开始以每秒个单位长度在之间运动（到达或即停止运动），运动时间为秒，在运动过程中，的值始终保持不变，求点运动的方向及的值． 4．如图，在数轴上有A，B，C三点从左到右排列，a，b，c所对应的点分别为A，B，C，已知：a是最大的负整数，b是a的相反数，，请回答问题：    (1)请直接写出a、b、c的值． ______， ______， ______； (2)点P为数轴上一动点，现以点P为折点，将数轴向右对折． ①若对折后点A与点C重合，求此时点P代表的数； ②若对折后，A，B，C三点互不重合且其中一点到另外两点的距离相等，请直接写出此时点P代表的数是______． 5．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，点P以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半；动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问： (1)动点P从点A运动至C点需要多少时间？ (2)当P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？ (3)当P、O两点在“折线数轴”上相距的长度与Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为 （直接写出结果）． 6．如图，，两点在数轴上分别表示有理数，，且，点为原点，点在数轴上，两点之间，且．    (1)直接写出______，______，点所对应的数是______； (2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒． ①若，求的值； ②若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，动点立即以同样的速度返回，当为何值时，点恰好是线段的中点． 7．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为t秒（t＞0）． 【综合运用】 (1)填空：A、B两点间的距离______，线段的中点C表示的数为 　 　； (2)求当t为何值时，； (3)若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，的长度是否变化；若不变，请说明理由． 8．已知是的系数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数． (1)求、、的值，并在数轴上标出点、、． (2)若动点、分别从、同时出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒个单位长度，求运动几秒后，点可以追上点？ (3)在数轴上找一个点，使点到、、三点的距离之和等于，请直接写出所有点对应的数． 9．如图，有两动点在线段上各自