2023-2024学年人教版七年级数学上册数学期末复习：第二章整式的加减的应用解答题专题训练

2023-2024年人教版七年级上册数学期末复习：第二章整式的加减的应用解答题专题训练 1．如图所示，池塘边有一块长为，宽为的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用代数式表示： (1)菜地的长　　　　，宽　　　　； (2)请计算菜地的周长． 2．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校初一年级开展了“纪念一二・九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价（单位：元） 22 15 5 数量（单位：件） (1)_____________，_____________（请用含的代数式表示和） (2)求购买100件奖品所需的总费用（需要解题过程，用含的代数式表示，需要化简）； (3)若一等奖奖品购买了10件，求总共需花费的钱数． 3．如图，用三个边长为的小正方形、两个不同的大正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形（不重叠也无缝隙），其中． (1)______，______；（用含的整式分别表示） (2)请用含的式子表示长方形的周长，并求当时长方形的周长． 4．甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短． (1)求乙三角形第三条边的长； (2)甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由； (3)a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间的距离是19，求a的值． 5．现将边长为的正方形和长与宽分别为，2的长方形按如图所示的方式平放在一起．    (1)求图中阴影部分的面积（用含的式子表示）； (2)求图中空白部分的面积（用含的式子表示）． 6．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：） 长 宽 高 小纸盒 a c 大纸盒 (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 7．如图，把五个宽为a、长为b的小长方形，按图1和图2两种方式摆放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，请判断，的大小，并说明理由． 8．李老师新购买的住房平面结构如图所示    (1)李老师打算把卧室铺实木地板，其它房间铺地砖，则他需要买实木地板和地砖各多少平方米？（x、y单位：米） (2)若米，米，并且每平方米实木地板的价格是200元，每平方米地砖的价格是60元，则李老师购买实木地板和地砖共需要多少元？ 9．阳光小区在一块长方形土地上修建两个如图所示的扇形水池，其余面积（阴影部分）进行绿化处理．（结果保留） (1)用含a，b的代数式表示长方形的长：____________； (2)用含a，b的代数式表示绿化土地（阴影部分）的面积S； (3)当米，米时，求绿化土地（阴影部分）的面积S． 10．已知一个等腰梯形院墙，上底长为，腰比上底长，下底比腰长． (1)求这个等腰梯形的周长（用含有a、b的式子表示）． (2)求当米，米时，这个梯形的周长是多少米？ (3)在（2）的条件下，围成院墙的材料30米以内，每米收费200元，超过的部分每米只收费180元，请问围成这个等腰梯形的院墙至少花费多少钱？ 11．有一块长48米，宽40米的长方形场地，现规划在场地中间铺设横纵两条道路（图中空白部分），剩余部分修建成花坛，如图1所示，横向道路的宽是纵向道路宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（）    (1)求图1中花坛（阴影部分）的面积； (2)若把纵向道路的宽改为原来的2.2倍，横向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2的花坛面积分别为、．试比较与的大小． 12．如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上．    (1)按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差______； (2)若个杯子按如图所示方式整齐叠放在桌面上． ①求这些杯子的顶部距离桌面的高度；（用含的代数式表示） ②当时，求这些杯子的顶部距离桌面的高度． 13．如图，这是依依家的一把椅子的侧面示意图，用含a的式子表示这把椅子的侧面的面积（图中长度单位：） 14．某养殖场计划用米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是长方形，且．设的长为米．    (1)用含的代数式表示 ； (2)用含的代数式表示，并求当时，区域③的面积． 15．下图是某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米