15.3 分式方程 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．解分式方程时，去分母后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 2．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程 有增根，则a的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．﹣5 4．关于 的分式方程 的解为（　　） A．-3 B．-2 C．2 D．3 5．用换元法解方程时，下列换元方法中最合适的换元方法是　（　　） A．设 B．设 C． D． 6．已知关于x的分式方程 =1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A．m 1 B．m 1 C．m -1旦m≠0 D．m -1 7．新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，已知燃油车的油箱容积为40升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为60千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（　　） A．600km B．500km C．450km D．400km 8．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积是（　　） A．9 B．3 C．0 D． 二、填空题 9． 如果关于的方程无解，则的值为　 　． 10．某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为　 　． 11．设（a为常数），若分式的值为，则　 　． 12．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　 　． 13． 若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数的值之和为　 　 ． 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．关于 的分式方程 的解是负数，求满足条件的整数 的最大值． 16．截至2021年9月，广州已累计建成5G基站超5.2万座，据广州市工信局介绍，广州要打造5G应用示范城市，到2023年5G个人普及率将超过60%.5G是第5代移动通信技术的简称，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小英和小芳分别用5G与4G下载一部900兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快210秒，求该地4G与5G的下载速度． 17．某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的乙餐盘的数量相同． （1）A、B两型号的餐盘单价为多少元？ （2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A．B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？ 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．C 6．C 7．A 8．A 9．1或-3 10． 11．2 12．且 13．-6 14．（1）解：方程整理得 等式两边同时乘以，去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 检验：把代入最简公分母，得 ∴是原方程的增根，该方程无解. （2）解：等式两边同时乘以，去分母得 去括号，得 移项，合并同类项，得 系数化为1，得 检验：把代入最简公分母，得： ∴是原方程的根. 15．解： 3x-m=2（x+1） 3x-m=2x+2 x=2+m， ∵方程的解是负数，且 ， ∴2+m<0且 ， 解得m<-2且m -3． ∴满足条件的整数 的最大值-4． 16．解：设该地4G的下载速度是每秒x兆，则该地5G的下载速度是每秒15x兆， 依题意得：， 解得：x=4， 经检验：x=4是原方程的解，且符合题意， ∴15x=15×4=60． 答：该地4G的下载速度是每秒4兆，5G的下载速度是每秒60兆． 17．（1）解：设A型号的餐盘单价为x元，则B型号的餐盘单价为 元， ，解得 ， 经检验 是方程的解且符合实际情况， ∴B型号的餐盘单价为 （元）； 答：A、B两型号的餐盘单价分别为40元、30元． （2）解：设购进A种型号餐盘m个， ， 解得 ； 答：最多购进A种型号餐盘60个 学科网（北京）股份有限公司 $$