第一章直线与圆综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

第一章 直线与圆 综合测试卷 时间：120分钟　分数：150分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线ax＋by＋c＝0同时经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足(　　) A.ab>0，bc<0 B．ab>0，bc>0 C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0 2．已知点M(0，－1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是(　　) A.(－2，－3) B．(2，1) C．(2，3) D．(－2，－1) 3．若直线l1：x＋(1＋m)y＋m－2＝0和直线l2：mx＋2y＋8＝0平行，则m的值为(　　) A.1 B．－2 C．1或－2 D．－ 4．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　) A.x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 5．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过(　　) A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．经过点(1，0)且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为(　　) A.(x－1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋(y－1)2＝1 C.x2＋(y－1)2＝1 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 7．直线y＝kx＋1与圆(x－2)2＋(y－1)2＝4相交于P，Q两点．若|PQ|≥2，则k的取值范围是(　　) A. B． C．[－1，1] D．[－，] 8．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　) A.5－4 B．－1 C．6－2 D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．若三条直线l1：ax＋y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，l3：x－2y＋a＝0不能围成三角形，则(　　) A.a＝1 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝2 10．过点P(2，4)引圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，则切线的方程为(　　) A.x＝－2 B．x＝2 C．4x－3y＋4＝0 D．4x＋3y－4＝0 11．已知圆M与直线x＋y＋2＝0相切于点A(0，－2)，圆M被x轴所截得的弦长为2，则下列结论正确的是(　　) A.圆M的圆心在定直线x－y－2＝0上 B.圆M的面积的最大值为50π C.圆M的半径的最小值为1 D.满足条件的所有圆M的半径之积为10 12．已知圆O：x2＋y2＝4，点P为直线x＋2y－9＝0上一动点，且其坐标为(9－2m，m)，过点P向圆O引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则(　　) A.以OP为直径的圆的方程为＋＝ B.直线AB经过定点 C.当m＝1时，直线AB的方程为7x－y＋4＝0 D.点P到圆O上的点M距离的最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．过圆x2＋y2－2y－4＝0与x2＋y2－4x＋2y＝0的交点，且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程是________________. 14．已知直线l1：3x－2y－1＝0和l2：3x－2y－13＝0，直线l与l1，l2的距离分别是d1，d2，若d1∶d2＝2∶1，则直线l的方程为________________. 15．已知A(－m－3，2)，B(－2m－4，4)，C(－m，m)，D(3，3m＋2)，若直线AB⊥CD，则m的值为_______________________________________________． 16．已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点P(1，3)到直线l的距离为，则直线l的方程为_________________________________________________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值． (1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)； (2)l1∥l2，