6.5一次函数与二元一次方程 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.5一次函数与二元一次方程 (同步练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是(　　) A．B．C．D． 2.若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 3．已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（ ） A． B． C． D． 4.如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组（ ）的解． A． B． C． D． 5.若直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是 A．-1 B．0 C．1 D．2 6.下列说法正确的有（ ）个． （1）到y轴的距离是2的点的纵坐标是2； （2）点（﹣2，3）与点（3，﹣2）关于原点对称； （3）直线：y＝2x﹣5和y＝﹣x＋1，它们的交点坐标（2，﹣1）就是方程组的解； （4）第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数． A．1 B．2 C．3 D．4 7.用图像法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像如图所示，则方程组是（ ） A． B． C． D． 8.一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，一位同学根据图象写出以下信息：①ab＜mn；②不等式mx+n≥ax+b的解集是x≤1；③方程组的解是．其中信息正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2、 填空题（本题共8小题） 9.若一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝﹣x+1平行，且过点（8，2），则此一次函数的解析式为______． 10.直线和的交点的横坐标为2，则______． 11.已知三条直线的解析式分别：，，．当________时，三条直线经过同一个点． 12.一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________． 13.如图，点A是一次函数图象上的动点，作AC⊥x轴与C，交一次函数的图象于B． 设点A的横坐标为，当____________时，AB=1． 14.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是______． 15.如图，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，直线与轴交于点与轴交于点，交轴于点．直线上有一点（在轴上方）且，则点的坐标为________． 16.在平面直角坐标系中，，下面有四种说法： ①一次函数的图象与线段有公共点； ②当时，一次函数的图象与线段有公共点； ③当时，一次函数的图象与线段有公共点； ④当时，一次函数的图象与线段有公共点． 上述说法中正确的是_____________（填序号）． 3、 解答题（本题共8小题） 17.画出函数y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题： （1）方程组的解是_______________． （2）y1随x增大而_________， y2随x增大而________． （3）当y1＞y2时，x的取值范围 是_______________． 18. 已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象l与x轴，y轴分别交于点A（1，0），B（0，3）两点． （1） 求出k和b的值； （2）求正比例函数y＝3x的图象与l的交点P的坐标． 19.如图，在平面直角坐标系中，已知，直线与直线交于点C，直线l与x轴交于点D． （1）求直线的解析式： （2）求点C的坐标； （3）求的面积． 20.如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B． （1）求直线l2的函数表达式； （2）求的面积． 21.按要求完成下列问题． （1）根据所学知识，在同一坐标系内作出函数与的图象： （2）求方程的解； （3）求（1）中两函数所围成的图形的面积． 22.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求PAB的面积； （3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围． 23.甲、乙两人相约周末登全旺饭甄山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）b＝___米； （2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则甲、乙两人相遇后，再经过 ___分钟，他们俩距离地面的高度差为70米． 24.如图1，在平面直角坐标中，直线：与抽交于点，直线：与轴交于点，