第四章 图形的相似（复习） 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

第四章 图形的相似（复习） 复习目标：（1分钟） 1.巩固比例的有关性质,会用设k值的方法解题; 2.巩固黄金分割有关知识; 3.能熟练利用相似三角形的性质和判定解题. 1.若a、b、c、b成比例线段,则比例式为____________,或___________; 复习指导1：（2分钟） 结合所学知识点,完成下列填空: a:b=c:d ad=bc ＿ 或 （a,b,c,d都不为0） 那么＿＿＿＿; ②若ad=bc, 则 ＿ ①若 , 3.比例的基本性质： 2.若a:b=b:c,或b²=ac,则b叫做a,c的________; 比例中项 检测1: (2分钟) 2.已知线段a=15 mm,b=3 cm,则线段a与b的比为 ； 4.若数a=1,b=4,则a、b的比例中项c= . 变式:若a=2m,d=8m,则a、d的比例中项b= . 3.已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=4cm,b=2cm,c=8cm,则线段d的长为 cm 1.已知3x=4y(x≠0),则下列式子成立的是( ) B 1:2 4 ±2 4m b,c,a,d 16 5.已知三条线段的长度分别为4cm，8cm, 6cm,请你再添一条线段，使它们能构成一个比例式,则这条线段的长度为_______ 变式：某种三角形架子有钢条焊接而成，在这种三角形架子的设计图上，其三条边分别是3cm，5cm，7cm,现有两根钢条，分别为50cm和100cm，若在其中一根上截取两段，作为三角形架子的另外两边，使做成的三角形架子和原来相似，则三角形的三边分别是：__________________ 设k法 例: -5 复习指导2: 等比性质： 若 … 则 K (b+d+f…+n≠0) 复习指导3:比例的等比性质 变：若 =k,则k=_______ 2.如果 ,那么 1.若 =6(b+d≠0),则 =______ 6 2 -1 2或-1 检测3:（3分钟） 复习指导4: 黄金分割 1.如何判定点C是线段AB黄金分割点? 方法1： C A B 若 ， 则点C是线段AB黄金分割点 方法2： 若 ， 则点C是线段AB黄金分割点 AC>BC 2.若点C是线段AB黄金分割点， C A B 则AC= ＿＿ AB BC= ＿＿＿ AB 1.已知线段AB的长度为2,C是线段AB的黄金分割点，则AC= . 或 2.如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,AD＞DE,BE交DC于点F,已知AB＝ ,则CF的长为 . 检测4:（3分钟） 2 复习指导5:相似三角形2分钟 1、定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 3、判定： 两角对应相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 2、性质： 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比,周长的比都等于相似比 相似三角形对应角相等，对应边成比例 1、在△ABC与△ 中，有下列条件： ① ；② ③∠A＝∠ ； ④∠C＝∠ 。如果从中任取两个条件组成 一组，那么能判断△ABC∽△ 的共有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 复习检测5：10分钟 2.如图,P为△ABC边AB上的一点,要使△ACP∽△ABC,只要添加条件_____________;若△ACP∽△ABC,你可以得到哪些结论? A B C P B C D ● Ａ Ｂ 变式：过△ABC(AB>AC)的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？ 变式：P是Rt△ABC斜边BC上异于B、C的一点过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有 （ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条 C B A P E F B G D C A 3、如图， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有______对。（全等除外） 5 4.过矩形ABCD的顶点A作对角线AC的垂线分别与CB,CD的延长线交于E,F.则图中与△ABC相似的三角形（ ）。 A.4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 C $$