4.8.2图形的位似 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

D E F A O B C 三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段____________ 位似中心 平行或共线 A C B O 九年级数学(上)第四章 图形的相似 第八节 图形的位似(二) 学习目标:(1分钟) 1.掌握以坐标原点为位似中心构造位似图形的画法,并能利用其性质求坐标; 2.注意分类讨论思想. 认真阅读P115-P116的内容,根据要求画出图形. 自学指导1:(5分钟) –2 –4 –6 2 4 6 0 2 4 6 –2 –4 –6 y x O A B A′ B′ 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×2 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×（-2） 如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢? O′(0,0) A′(6,0) B′(4,6) O′(0,0) A′(-6,0) B′(-4,-6) A′ B′ 点拨: 将△OAB的横、纵坐标分别乘2和-2,得到的两个不同的三角形都是△OAB的位似图形,位似中心都是原点O,相似比都是2,它们关于原点成中心对称. 位似中心都是原点O,相似比都是1:2,它们关于原点成中心对称. 做一做 结论 在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似,位似中心是坐标原点,它们的相似比为|k|. 注意:一般固定位似比的位似图形有两个; 1 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 6 7 6 应用:(P118知识技能-1T)△OBC各顶点的坐标分别是O(0,0),B(6,0),C(8,4).将点O,B,C的横、纵坐标都乘 ,得到三个点,以这三个点为顶点的三角形与△OBC位似吗? B C 位似中心是 . 位似比是 . (二)认真阅读P117的例2, 1.掌握位似图形的画法; 2.已知位似比,注意两种情况. 4 2 6 8 -6 -8 -4 -2 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标× 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标×- O 以原点O为位似中心,与四边形OABC相似比为3:2的位似图形有两个,它们关于原点成中心对称. x y O′(0,0) A′(9,0) B′(4.5,9) C′(-4.5,4.5) O′(0,0) A′(-9,0) B′(-4.5,-9) C′(4.5,-4.5) O A B C 1.一般情况下，若没有限定象限，画已知图形关于某点的相似图形有2个. 2.在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky） 归纳总结 1.(P117随堂练习)如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC的顶点坐标分别O(0,0),A(3,0),B(4,4), C(-2,3),画出四边形OABC以点O为位似中心的位似图形,使它与四边形OABC的相似比是2:1. 自学检测1:(12分钟) 这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比为 . 2.(P118知识技能-2T)如图,在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,画出五边形OBCDE的位似图形,使它与 OBCDE的相似比为1:2.比较两个图形对应点的坐标,你能发现什么? 3.(P118数学理解-4T)四边形OBCD与四边形OEFG位似,位似中心是原点O.已知C与F是对应顶点,且O,C,F的坐标分别是O(0,0),C(3,7), F(9,21),那么四边形OBCD与四边形OEFG的相似比是多少?四边形OEFG与四边形OBCD的相似比呢? O x y C 3 7 F 9 21 1.若B与E是对应顶点, 点B(-1,2),则点E的 坐标为 . 点E(-3,6) 点B 例2：在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. 放大后对应点的坐标分别是多少?