4.7.2相似三角形的性质 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

1.如图,AC⊥BC,若BC=6，BD=2，则 S△CDA:S△CAB= . 同高的两个三角形的面积比等于底边的比 那么相似的两个三角形面积的比又会等于什么呢？ 复习(1分钟) 2.如图，AD⊥BC与D,BE⊥FE与点E,若AD=6，FE=7，则S△BCA:S△BCF= . 同底的两个三角形的面积比等于 底边上的高的比 相似三角形的性质2 1.掌握相似三角形、多边形的周长比、面积比与相似比之间的关系; 2.能综合运用该知识解决实际问题. 学习目标:(1分钟) 认真阅读课本P109议一议之前的内容， 1.完成课本上的问题； 2.注意课本上的推导方法； 明确 相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 。 自学指导1:(5分钟) B C D A A ' B' C' D' 已知：△ABC∽△A’B’C’,相似比为2 1.成比例的线段有哪些？ 点拨: 2.△ABC和△A`B`C`周长比是多少？ B C D A A ' B' C' D' 已知：△ABC∽△A’B’C’,相似比为2 ∴ 3 3 3 K K K 2.△ABC和△A`B`C`面积比是多少？ B C D A A ' B' C' D' 已知：△ABC∽△A’B’C’,相似比为2 = 如果ΔABC ∽ΔA`B`C`,相似比为k,那么周长比和面积比分别是多少？ 结论： 相似三角形的周长比等于 ； 面积比等于_____________。 想一想： 相似比 相似比的平方 自学检测1:(9分钟) （2）.如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它三边的长都扩大为原来的9倍。（ ） 1.判断正误： ( ) （1）.如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍 。 2.（2014•佛山）若两个相似三角形的面积之比为1：4,则它们的相似比为 , 周长之比为 . 1:2 1:2 3.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE,BD,且AE,BD交于点F,若S△DEF：S△ABF=4:25，则DE:EC= 。 2:5 4.(课本P110的知识技能-2T)如图,在△ABC和△DEF中,点G、H分别是边BC,EF的中点,已知AB=2DE,AC=2DF, ∠BAC= ∠EDF. （1）中线AG与DH的比是多少？ （2）△ABC和△DEF的面积比是多少? A G B C H F E D 2:1 4:1 (二) 1.完成P109的议一议； 2.由此你得出什么结论？ 自学指导2:(5分钟) 如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,相似比为K. （1）四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的周长比是多少？ D C B A A1 B1 D1 C1 （2） 连接相应的对角线AC与A1C1，所得△ABC与△ A1B1C1,相似吗？ △ADC与△ A1D1C1呢？如果相似，他们的相似比是多少？为什么？ 点拨: 如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,相似比为K. (3)四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积比是多少? 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何？ D C B A A1 B1 D1 C1 A B C D E A1 B1 C1 D1 E1 如图,五边形ABCDE∽五边形A1B1C1D1E1，相似比为K.那么他们的周长比为多少？面积为多少？ 结论： 相似多边形的周长比等于 ； 面积比等于_____________. 相似比 相似比的平方 1.老师在电脑上画了一个六边形,上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是 ,这个六边形的面积扩大为原来的 倍. 1：3 9 自学检测2:(6分钟) 2.公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块,相似比为3：2,面积差为30m²,它们的面积分别是 . 54cm2和24cm2 3.如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,AD：BD=4:1,则△ADE与四边形DBCE的面积比是 . D A E C B 自学指导3:(5分钟) 认真阅读课本P110的例2， 1.注意解题格式;