5.5.1两角和差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)课件-2023-2024学年高一上学期人教A版(2019）必修第一册

5.5 三角恒等变换 5.5.1 两角和与差的正弦、余弦 和正切公式 第2课时 复习与回顾 1.两角差的余弦公式C( - )是怎样的,公式有何特点? 公式的特点: 两边的符号相反,右边的积的函数同名, 且余弦在前正弦在后. 2.你还能想起这个公式是如何,是如何证明的? 第1步,标出问题中所涉及到的量; 第2步,利用三角函数,写出各点坐标; 第3步,根据圆的旋转对称性,得到AP=A1P1; 第4步,代入两点间的距离公式,得出两角差的余弦公式. 接下来,我们就以公式C( - )为基础,推导出两角和、差三角函数的其它公式. 知识探究 于是得到两角和的余弦公式,简记为C( + ) 两边的符号相反,右边的积中函数同名, 且余弦在前正弦在后. 于是得到两角差的正弦公式,简记为S( - ) 两边的符号相同,右边的积中的函数异名, 且正弦在前余弦在后. 于是得到两角和的正切公式,简记为T( + ) 右边的是一个分式,分子的运算符号与左边相同,分母的运算符号与左边相同. 同理或者由公式T( + )可得到两角差的正切公式,简记为T( - ) 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 返回 例析 解: 思考1:你还能说出应用公式的解决问题的程序吗? 第1步,确定解题需用哪个公式. 第2步,观察题目的条件和要求的结论,看是否需要对未知结论进行变形; 第3步,根据公式和题目条件,看还差哪些值,需作什么准备; 第4步,由以上方案,先求值,再代入,再解决问题. 返回 解: 解: 练习 解: 简析 解: 例析 解: (1)和角公式、差角公式的逆用可以对三角函数式进行化简; (2)若不能直接运用公式,应对照公式对角和三角函数进行变形。 简析 练习 1.请回顾 一下两角和、差的正弦、余弦、正切公式是怎样的? 2.你能说说两角和、差的正弦、余弦、正切公式的推导路径吗? 小 结 3.应用公式的解决问题的程序是怎样的? 作业 教材P229习题5.5第4,5,6题 $$