26.1.2 反比例函数的图像和性质 课时练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 课时练习 一、单选题 1．在下图中，反比例函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．若点（﹣3，2）在反比例函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（　　） A．（1，6） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣2） D．（3，2） 3．如图，过反比例函数 的图象上的一点P作 轴，垂足为Q，连接 .若 的面积是2，则k的值是（　　） A．4 B．-4 C．2 D．-2 4．已知蓄电池的电压为定值使用电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）是反比例函数关系，图象如图所示.如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过b A，那么电器的可变电阻R（Ω）应控制在（　　） A． B． C． D． 5．已知反比例函数y= 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（　　） A．k>2 B．k≥2 C．k≤2 D．k<2 6．如图，函数 与 在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．对于反比例函数 y＝ ，下列说法正确的是（　　） A．图像分布在第二、四象限 B．图像过点（－6，－2） C．图像与 y 轴的交点是（0，3） D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而减小 8．如图，直线AB经过原点O，且交反比例函数的图象于点B，A，点C在x轴上，且.若，则k的值为（　　） A．12 B． C． D．6 9．已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（　　） A．am=2 B．若a+b=0，则m+n=0 C．若b=3a，则n m D．若a＜b，则m＞n 10．如图，点是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交轴于点，且恰好为中点，过点作轴的平行线，交射线于点，若的面积为，则的值为（　　） A．-6 B．-4 C．-8 D．-10 二、填空题 11．反比例函数y=的图象在二，四象限，则m应满足的范围为　 　 ． 12．已知一个反比例函数的图象经过点（-2，1）和点（-1，m），则m＝　 　． 13．已知点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是　 　.（用“＜”连接） 14．反比例函数的图象经过点，图象上有两个点的坐标为，则与的大小关系为　 　. 15．如图，直线OA与反比例函数 的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝　 　. 三、解答题 16．已知二次函数y=a(x+3)2+4的图象是由函数y=0.5x2的图象经平移得到，且与反比例函数y=的图象交于点(1，n)，求a，m，n的值． 17． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，矩形在第一象限内，平行于轴，且，，点的坐标为． （1）直接写出，，三点的坐标； （2）若将矩形向下平移个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点？并求的值和反比例函数的表达式． 18．反比例函数的图象经过点（-2，3），求该反比例函数的表达式． 19．如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣ 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为　 　． 20．如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B，已知． （1）求直线的解析式； （2）求反比例函数的解析式； （3）点D为反比例函数上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积． 21．如图，在矩形OABC中，AB＝4，BC＝8，点D是边AB的中点，反比例函数（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E． （1）求反比例函数（x＞0）的解析式和E点坐标； （2）连结DE，在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时P的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系内，双曲线上有A，B两点，且与直线交于第一象限内的点A，点A的坐标为，点B的坐标为，过点B作y轴的平行线，交x轴于点C，交直线与点D． （1）求：点D的坐标； （2）求：的面积； （3）在x轴正半轴上是否存在点P，使是以OA为腰的等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出P的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】m<3 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】4 16．【答案】解：∵二次函数y=a(x+3)2+4的图象是由函数y=0.5x2的图象经平移得到， ∴a=0.5， ∴y=0.5(x+3)2+4， ∵点(1，n)在抛物线