精品解析：山东省枣庄市薛城区、滕州市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

秘密★启用前 试卷类型：A 2023~2024学年度第一学期期中检测 高一数学 本试卷共4页，满分为150分，考试时间120分钟. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ∀，都有 D. ，都有 3. 若为正实数，且，则的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 4. 设集合，，则的真子集共有（ ） A. 15个 B. 16个 C. 31个 D. 32个 5. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. {且} D. {或} 7. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 A. B. C. D. 8. 某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈妈的加油习惯是不同的.爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸､妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（ ） A. 妈妈 B. 爸爸 C. 一样 D. 不确定 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 图中阴影部分用集合符号可以表示（ ） A. B. C. D. 10. 设，，则下列不等式一定成立是（ ） A. B. C. D. 11. (多选)已知命题:，，则命题成立的一个充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，都是定义在上的函数，其中是奇函数，为偶函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 为偶函数 B. C. 定值 D 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. ________． 14. 当且时，函数的图象经过的定点坐标为_______. 15. 设函数若,则的单调递增区间是___________;若的值域为,则的取值范围是_____________． 16. 若，则的最小值是__________ 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，． （1）求； （2）设非空集合，若，求实数a的取值范围． 18. 已知函数． （1）判断在区间上的单调性，并用单调性定义证明； （2）求在区间上的最大值和最小值． 19. 学校决定投资1.2万元在操场建一长方体状体育器材仓库，如下图俯视图，利用围墙靠墙直角而建节省成本长方体一条长和一条宽靠墙角而建. 由于要求器材仓库高度恒定，不靠墙的长和宽所在的面的建造材料造价每米100元不计高度，按长度计算，顶部材料每平方米造价300元. 在预算允许的范围内，如何设计使得仓库占地面积最大？ 20. 已知点在幂函数的图象上， . （1）求的解析式； （2）若，且方程有解，求实数的取值范围； （3）当时，解关于的不等式. 21. 已知函数奇函数. （1）求实数的值； （2）若时，关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数 （1）若，求函数在上的最小值的解析式； （2）若对任意，都有，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秘密★启用前 试卷类型：A 2023~2024学年度第一学期期中检测 高一数学 本试卷共4页，满分为150分，考试时间120分钟. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由函数解析式有意义，列不等式可求定义域. 【详解】解：由题意得 ，解得且 ， 故函数的定义域为， 故选：D. 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ∀，都有 D. ，都有 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定求解. 【详解】由全称命题的否定可知， 命题“，都有”的否定是：，使得， 故选