15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．一家工艺品厂按计件方式结算工资，小王去这家工艺品厂打工第一天得到工资60元，第二天小王比第一天多做了10件，得到工资75元，设小王第一天做了x件，可以列出方程（　　） A． B． C． D． 2．我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．解方程时，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 4．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（　　） A． B． C． D． 5．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 6．新能源车的技术越来越成熟，而且更加环保节能．小松同学的爸爸准备换一台车，通过对比两台续航里程相同的燃油车和新能源车，发现燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元，已知燃油车的油箱容积为40升，燃油价格为9元/升，新能源车电池容量为60千瓦时，电价为0.6元/千瓦时，则小松爸爸选择的两台汽车的续航里程是（　　） A．600km B．500km C．450km D．400km 7．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A．－3 B．0 C．2 D．3 8．若整数a使关于x的分式方程的解为非负整数，且使关于y的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．24 B．12 C．6 D．4 二、填空题 9． 方程的解为　 　 ． 10．若关于x的分式方程的解为，则　 　. 11．关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 12．关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是　 　． 13．为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3．在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为　 　。 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．某校八年二班手工制作小组成员小丽、小影两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗，已知小丽比小影每小时多做2面彩旗，小丽做40面彩旗与小影做30面彩旗所用时间相等，问小影每小时做多少面彩旗？ 16．某单位在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的单价是甲种树苗的单价的倍，用200元购买乙种树苗的棵数比用180元购买甲种树苗的棵数少2棵. （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元. （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过800元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 17．今年我市某公司分两次采购了一批土豆，第一次花费30万元，第二次花费50万元，已知第一次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格上涨了200元，第二次采购时每吨土豆的价格比去年的平均价格下降了200元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍． （1）问去年每吨土豆的平均价格是多少元？ （2）该公司可将土豆加工成薯片或淀粉，因设备原因，两种产品不能同时加工，若单独加工成薯片，每天可加工5吨土豆，每吨土豆获利700元；若单独加工成淀粉，每天可加工8吨土豆，每吨土豆获利400元．由于出口需要，所有采购的土豆必须全部加工完且用时不超过60天，其中加工成薯片的土豆数量不少于加工成淀粉的土豆数量的，为获得最大利润，应将多少吨土豆加工成薯片？最大利润是多少？ 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B 9． 10．6 11．3或 12．m<2且m≠0 13． 14．（1）解：两边乘 ，得 ， 解得 ， 检验：当 时， ， 所以 是原方程的解. （2）解：方程两边同乘 ，得 解得： ， 检验：当 时， ， 所以 是增根， 所以原方程无解. 15．解：设小影每小时做x面彩旗，则小丽每小时做（x＋2）面彩旗， 由题意得： 解得： 经检验： 是原方程的解， 答：小影每小时做6面彩旗． 16．（1）设甲种树苗每棵的价格是 元，则乙种树苗每棵的价格是 元，依题意有 ， 去分母，得： 解得： . 经检验， 是原方程的解， . 答：甲种树苗每棵的价格是15元，乙种树苗每棵的