2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，O是∠BAC内一点，OE⊥AB，OF⊥AC，OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是(　　) A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 2. 如图，平分,,,于,,则∠ACP=（　　） A． B． C． D． 3. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于点G．下列结论：①AD平分∠EDF；②AD⊥EF；③AG=DG；④∠AEF=∠ADF   其中正确的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 在中，，AD平分交BC于点D，，则AC长为（       ）． A．4 B．5 C．6 D． 5. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且∠1=∠2，则下列结论正确的个数为(        ) ①B=∠C；②△ADO≌△AEO；③△BOD≌△COE；④图中有四组三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，在中，平分，且．以下判断正确的是（       ）            A． B． C． D． 7. 如图，于点D，于点F，．要根据“”证明，则还需要添加的条件是（　　）     A． B． C． D． 8. 如图，在中，，，，，是的角平分线，，垂足为，则的周长为（       ） A．23 B．24 C．25 D．32 9. 如图，在中，平分，于E，于F，则下列结论中错误的是（       ） A． B．上任意一点到E，F两点的距离相等 C． D． 10. 如图，在中．是上一点．是上一点．，若，则下列结论：①；②平分；③；④中．正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，在中，，的平分线与边的垂直平分线相交于点，交的延长线于点，于点，现有以下结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（       ）     A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 12. 如图，在等腰中，，，O是外一点，O到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（       ）         A．7 B．5 C． D． 二、填空题 13. 如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为____°. 14. 如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE=BC，连接BD，若AC=8cm，则AD+DE等于________． 15. 人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，是一个任意角，在边上分别取，使两个三角尺的一直角边分别与重合，移动三角尺使两个直角顶点分别与重合，三角尺的另两条直角边相交于点，作射线，可证得，从而得是的平分线．在上述过程中，判定两个三角形全等的方法是___________． 16. 中，，点D在射线上，且，连接，若，则______． 三、解答题 17. 如图所示，在中，，，F是延长线上一点，点E在上，且．求证：．     18. 如图，已知相交于点O，，于点M，于点N，． (1)求证：； (2)试猜想与的大小关系，并说明理由． 19. 在学习完全等三角形和轴对称的知识后，小清经过思考得出一个猜想：“如果一个三角形一边上的中线和这条边对角的角平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形”．老师说小清的猜想是正确的，请你帮助小清完成以上猜想的证明． 已知： 求证： 证明： 20. 如图，于点E，于点F，若，．     (1)求证：AD平分； (2)求证：． 21. 如图所示，在中，边的垂直平分线交的外角平分线于点D，F为垂足，于E，并且．求证：．     学科网（北京）股份有限公司 $$