2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．一元二次方程化为的形式，正确的是（　　） A． B． C． D．以上都不对 2．用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（　　） A． B． C． D． 3．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　） A．a＝ b B．a＝2b C．a＝2 b D．a＝4b 4． 若点，，都在反比例函数的图象上，若则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．如图， 是Rt△ 斜边 上的高， ， ，则 的长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 6．方程x2﹣4x﹣5＝0经过配方后，其结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝﹣1 C．（x﹣2）2＝9 D．（x+2）2＝9 7．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（　　） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 8．如图，在矩形ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别交AB，CD于点E，F，若，则EF的长为（　　） A．4 B．8 C． D． 9．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数 的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 10．将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是 ，则点C的坐标是（　　） A．（4，2） B．（2，4） C．（ ，3） D．（3， ） 二、填空题 11．一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做　 　.相似三角形对应边之比叫做　 　. 12．如图 是 的中线， 是 上一点，且 ， 的延长线 交于点 ，若 ，则 　 　． 13．若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图象与反比例函数的图象的公共点的个数为　 　. 14．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 ，则MF的长是　 　． 15．设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{0，2}＝2，max{12，8}＝12，max{﹣2，﹣2}＝﹣2，已知一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数 的图象交于点M（2，m）和点N（﹣1，﹣4），则当max{y1，y2}＝y1时，x的取值范围为　 　. 三、计算题 16．用适当的方法解方程： （1） （2） ． 四、解答题 17．根据扬州市某风景区的旅游信息， 公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 元. 公司参加这次旅游的员工有多少人？ 扬州市某风景区旅游信息表 旅游人数 收费标准 不超过 人 人均收费 元 超过 人 每增加 人，人均收费降低 元，但人均收费不低于 元 18．如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图． 19．如图，物业公司计划整理出一块矩形绿地，为充分利用现有资源，该矩形绿地一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，若矩形绿地的面积为，求矩形垂直于墙的一边，即的长． 20．某商场将进货单价为18元的商品，按每件20元售出时，每天可销售100件，如果每件提高1元，日销售量就要减少10件，若使商场投资少，收益大，那么该商品的售出价格定为多少元时，才能使每天获得350元？ 21．如图，AE是正方形ABCD中∠BAC的角平分线，AE分别交BD、BC于点F、E，AC与BD交于点O，求证：OF=CE． 22． 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的边垂直于轴，垂足为点，反比例函数的图象经过的中点，交于点，且若点的坐标为． （1）求反比例函数的表达式． （2）设点是轴上一动点，若的面积等于，求点的坐标． 23．如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由． 24．在中，，是边的中点，以为角的顶点作.如图1，射线经过点，交边于点. 图1 图2