4.3 角 同步练习-2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3 角 一、选择题 1．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（　　） A．B．C．D． 2．用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 3．若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论正确的是（　　） A．∠P＝∠Q B．∠Q＝∠R C．∠P＝∠R D．∠P，∠Q，∠R互不相等 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．若一个角的余角的倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东的方向，岛屿C在南偏东的方向，则的大小是（　　） A． B． C． D． 8．如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（　　） A．1对 B．2对 C．4对 D．6对 二、填空题 9．下午第一节上课时间为14：30，这时钟面上时针与分针的夹角是　 　度. 10．计算：　 　. 11．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为　 　． 12．如图，为北偏东方向，，则的方向为　 　． 13．如图，OB，OC是∠AOD的两条三等分线，则下列说法：①∠AOD = 3∠BOC；②∠AOD=2∠AOC；③∠AOC=2∠COD；④OC平分∠DOB．其中，不正确的是　 　(填序号)． 三、解答题 14．比较28.2°与28°20的大小，写出比较的过程． 15．若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数． 16．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝40°，求∠DOF的度数． 17．已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）如图1，若∠AOC= 30°，求∠COE，∠BOD的度数． （2）如图1，若∠AOC=α，求∠DOE的度数(用含α的代数式表示)． （3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．105 10．90°18′ 11． 12．南偏东 13．② 14．解：28.2°=28°12'<28°20'. 15．解：设这个角的度数为，则这个角的余角为，这个角的补角为． 由题意，得． 解得． ∴，． 答：这个角的度数为，它的余角为，补角为． 16．解：∵OE平分∠AOC， ∴∠COE＝∠AOC． ∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝40°， ∴∠AOC＝40°． ∴∠COE＝×40°＝20°． ∵OF⊥OE， ∴∠EOF＝90°． ∴∠DOF＝180°﹣∠EOF﹣∠COE＝180°﹣90°﹣20°＝70°． 17．（1）； （2）； （3）解： ，理由如下： 设∠AOC=α， ∵∠COD是直角， ∴∠BOC= 180°-∠AOC= 180°-α，∠COD= 90°． ∵OE平分∠BOC， ∴， ∴， 即 学科网（北京）股份有限公司 $$