第五章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 一、选择题 1．下列方程属于一元一次方程的是（　　） A．3x=4 B．3x-2y=1 C．1-x2=0 D．=4 2．已知关于x的方程的解是，则m的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．已知，下列等式变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．下列解方程中，移项正确的是（　　） A．由5+x=18，得x=18+5 B．由5x+ =3x，得5x-3x= C．由x+3= x-4，得x+ x=-4-3 D．由3x-4=6x，得3x+6x=4． 5．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（　　） A． B． C． D． 6．解方程 ，下列去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的方程1-=0与方程4x-5=7的解相等，则常数a的值是 （　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（　　） A．116元 B．145元 C．150元 D．160元 二、填空题 9．若关于 的方程 是一元一次方程，则 　 　． 10．当 　 　时，代数式 与 的值相等. 11．已知关于x的方程3(2x+m)=2+5x与6- 2m=2(x+3)的解相同，则m的值为　 　 12．小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是　 　． 13．某中学的全校学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，该校七年级（2）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配11人，则余下1人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成　 　组． 三、解答题 14．解方程： （1）4（x＋3）＝2x－1； （2） . 15．方程3（x﹣1）+8=x+3与方程=的解相同，求k的值． 16．七年级（1）班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翅，一个飞机模型需要一个机身和两个机翅，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翅？ 17．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． （1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成? （2）如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天? 18．在一次知识竞赛中，甲、乙两班各有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题的答题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分”． （1）请直接写出每位同学所有可能的得分情况； （2）甲班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍；乙班的答题情况为：没有同学全部答错，答对一题人数的3倍和答对2题的人数之和等于全部答对的人数． ①求甲班全部答对的人数； ②请判断甲乙两班哪个班的得分更高，并说明理由． 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B 9． 10． 11．1 12． 13．8 14．（1）解：4（x＋3）＝2x－1 去括号得，4x＋12＝2x－1， 移项得，4x－2x＝－1－12， 合并得，2x＝－13， 系数化为1得， . （2）解： 去分母得，6－2（2x－1）＝1＋2x， 去括号得，6－4x＋2＝1＋2x， 称其 合并得，－6x＝－7， 系数化为1得， . 15．解：3（x﹣1）+8=x+3 解得：x=﹣1， 把x=﹣1代入方程=得： = 解得：k=6． 16．解：设应该分配名学生做机身，则分配名学生做机翅． 由，解得，． 答：应该分配18名学生做机身，12名学生做机翅． 17．（1）解 ：设x天可以完成，由题意得， ， 解得，x=24， 答：两个工程队合作24天可以完成. （2）解：设共需x天，则乙单独工作（x-12）天，由题意，得 ， 解得，x=42， 答：共需42天. 18．（1）解：每位同学所有可能的得分情况是-30分、-10分、10分和30分 （2）解：①设甲班答对1题的有x人， 由题意得，2+（3x-6）+2x+x=50， 解得x=9， 3×9-6=21（人）， 答：甲班全部答对的人数是21人； ②乙班得分更高． 由题意得，甲班答对3题有21人，答对2题的有18人，答对1题的有9人，全部答错的有2人， 故甲班的得分为21×30+18×10-9×10-2×30=660（分）， 设乙班全部答对的